三角矩陣
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在線性代數中,三角矩陣(英語:triangular matrix)是方形矩陣的一種,因其非零係數的排列呈三角形狀而得名。三角矩陣分上三角矩陣和下三角矩陣兩種。上三角矩陣的對角線左下方的係數全部為零,下三角矩陣的對角線右上方的係數全部為零。
此條目需要補充更多來源。 (2019年12月16日) |
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三角矩陣可以看做是一般方陣的一種簡化情形。比如,由於帶三角矩陣的矩陣方程式容易求解,在解多元線性方程組時,總是將其係數矩陣通過初等轉換化為三角矩陣來求解;又如三角矩陣的行列式就是其對角線上元素的乘積,很容易計算。有鑑於此,在數值分析等分支中三角矩陣十分重要。一個可逆矩陣A可以通過LU分解變成一個下三角矩陣L與一個上三角矩陣U的乘積。