對偶空間
線性泛函構成的向量空間(或包含全體泛函,或僅包含連續泛函) / 維基百科,自由的 encyclopedia
在數學裡,任何向量空間V都有其對應的對偶向量空間(或簡稱為對偶空間),由V的線性泛函組成。此對偶空間俱有一般向量空間的結構,像是向量加法及純量乘法。由此定義的對偶空間也可稱之為代數對偶空間。在拓撲向量空間的情況下,由連續的線性泛函組成的對偶空間則稱之為連續對偶空間。
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對偶空間是 row vector ()與 column vector ()的關係的抽象化。這個結構能夠在無限維度空間進行並為測度,分佈及希爾伯特空間提供重要的觀點。對偶空間的應用是泛函分析理論的特徵。傅立葉變換亦內蘊對偶空間的概念。