矩陣的共軛轉置(英語:conjugate transpose,又稱埃爾米特共軛、埃爾米特轉置(英語:Hermitian transpose))的定義為:
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線性代數
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其中表示矩陣i行j列上的元素,表示純量的複共軛。
這一定義也可以寫作:
其中是矩陣A的轉置,表示對矩陣A中的元素取複共軛。
通常用以下記號表示矩陣A的共軛轉置:
- 或,常用於線性代數
- ,普遍用於量子力學,而同時只表示為的複數共軛。[1]
- (但這一記號通常指矩陣的摩爾-彭若斯廣義逆)
注意:某些情況下也指僅對矩陣元素取複共軛,而不做矩陣轉置,切勿混淆。