Sechzig

Dieser Artikel beschäftigt sich mit der Zahl 60. Zu dem Jahr 60 n. Chr. siehe 60.

Sechzig (60) ist die natürliche Zahl zwischen 59 und 61. Sie ist gerade. 60 ist außerdem eine Zahl mit vielfältiger symbolischer Bedeutung.

Sechzig
60
Darstellung
Römisch	000060LX
Dual	11 1100
Oktal	74
Duodezimal	50
Hexadezimal	3C
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen	positiv
Parität	gerade
Faktorisierung	${\displaystyle 2^{2}\cdot 3\cdot 5}$
Teiler	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

Multiplikationstabelle des unitäreren Rings ${\displaystyle \mathbb {Z} /60\mathbb {Z} }$ graphisch dargestellt. Nähere Erläuterung bei Klick auf das Bild in dessen Beschreibung.

60 als Basis von Zahl- und Maßsystemen:

• Das Babylonische Zahlensystem basierte auf der Sechzig und bildete damit ein so genanntes Sexagesimalsystem.
• In der Zeitmessung wird eine Stunde in 60 Minuten und eine Minute in 60 Sekunden geteilt.
• Ebenso wird in der Geometrie ein Grad in 60 Bogenminuten und eine Bogenminute in 60 Bogensekunden geteilt.
  • Aus der historisch bedingten Festlegung eines vollen Winkels als 360° folgt, dass die Winkel eines gleichseitigen Dreiecks jeweils 60° betragen.

Mathematik

Teiler

Bestimmung der Anzahl:

1. Kanonische Primfaktorzerlegung: ${\displaystyle 60=2^{2}\cdot 3^{1}\cdot 5^{1}}$
2. Multiplikation der um 1 erhöhten Exponenten: ${\displaystyle \tau (60)=3\cdot 2\cdot 2=12}$

Ihre Teiler sind 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 und 60. Damit ist 60 eine sehr gut teilbare Zahl, die hochzusammengesetzt und superhochzusammengesetzt ist.

Zusätzlich ist Sechzig eine abundante Zahl, was bedeutet, dass die Summe ihrer echten Teiler größer als sie selbst ist (${\displaystyle 1+2+3+4+5+6+10+12+15+20+30=108>60}$). Sie hat somit eine Abundanz von 108−60=48. Sechzig ist nach der 12, 18, 20, 24, 30, 38, 40, 42, 48, 54 und 56 die 12te abundante Zahl.

Darüber hinaus ist die Sechzig eine Harshad-Zahl, da sie durch die Quersumme ${\displaystyle (6+0=6)}$ teilbar ist.

Zerlegung

Zerlegung in Quadratzahlen: ${\displaystyle 60=8^{2}-2^{2}}$

Weiteres

• 60 ist die Ordnung der kleinsten einfachen nicht kommutativen Gruppe A5, der Alternierenden Gruppe von fünf Elementen oder Drehgruppe des Ikosaeders (siehe auch Ikosaedergruppe).

Weitere mathematische Eigenschaften der Zahl 60 beschreibt die Liste besonderer Zahlen.

Naturwissenschaft

Buckminsterfulleren C₆₀ hat 60 Kohlenstoffatome in jedem Molekül, die in einem abgeschnittenen Ikosaeder angeordnet sind.

Das erste entdeckte Fulleren war Buckminsterfulleren C60, ein Allotrop von Kohlenstoff mit 60 Atomen in jedem Molekül, angeordnet in einem abgestumpften Ikosaeder. Dieser Ball ist als Buckyball bekannt und sieht aus wie ein Fußball.

Sechzig ist im Periodensystem die Ordnungszahl von Neodym.

Weiteres

Sechzig bezeichnet weiter:

• Al-Mumtahana (arabisch الممتحنة al-Mumtaḥana ‚Die Geprüfte‘) ist die 60. Sure des Korans, sie enthält 13 Verse und wurde in Medina verkündet
• Der 60-Meter-Hürdenlauf ist eine Sprintdisziplin im Hürdenlauf, die vor allem in der Halle gelaufen wird
• ein diamantenes Jubiläumsjahr
• im alten Persien symbolisch das Wasser
• im Chinesischen Kalender den Chinesischen Zyklus
• eine Abkürzung für den Fußballverein 1860 München (auch München 60, 60er)
• Als Zählmaß wurde 60 früher auch als Zimmer oder Schock bezeichnet, siehe Alte Maße und Gewichte
• Künstlername des Moderators Achim Bogdahn

Rente

Das Alter von 60 Jahren ist für eine Reihe von Regelungen relevant. In der DDR war es das normale Renteneintrittsalter für Frauen. In der Bundesrepublik galt diese Regel bis 1999. Seit Januar 2000 wird die Altersgrenze in sechzig Monatsschriften auf 65 Jahre angehoben und später auf 67 Jahre, noch höhere Werte sind schon im Gespräch. Bis 2012 hatten Frauen unter bestimmten Bedingungen jedoch auch weiterhin die Möglichkeit, mit Sechzig in Rente zu gehen.

Siehe auch

• 60 (Jahr)
• Sechziger Jahre
• Liste aller Wikipedia-Artikel, deren Titel mit 60 beginnt
• Liste aller Wikipedia-Artikel, deren Titel 60 enthält

Weblinks

Commons: Sechzig – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: sechzig – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Wikiquote: Sechzig – Zitate