Successione di Fibonacci

In matematica, la successione di Fibonacci (detta anche successione aurea) è una successione di numeri interi in cui ciascun numero è la somma dei due precedenti, eccetto i primi due che sono, per definizione, 0 e 1.[1] Questa successione, indicata con ${\displaystyle F_{n}}$ o con ${\displaystyle \mathrm {Fib} (n)}$, è definita ricorsivamente: partendo dai primi due elementi, ${\displaystyle F_{0}=0}$ e ${\displaystyle F_{1}=1}$, ogni altro elemento della successione sarà dato dalla relazione:

${\displaystyle F_{n}=F_{n-1}+F_{n-2}}$

Gli elementi ${\displaystyle F_{n}}$ sono anche detti numeri di Fibonacci. I primi termini della successione di Fibonacci, che prende il nome dal matematico pisano del XIII secolo Leonardo Fibonacci, sono: ${\displaystyle 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,\dots }$