Symmetrie

Symmetrie

Men spreekt van symmetrie (<a href="/nl/Grieks" title="Grieks" class="wl">Grieks</a>: συν, samen en μετρον, maat) bij een object als twee helften van het object in een bepaalde zin elkaars <a href="/nl/Spiegelbeeld_(reflectie)" title="Spiegelbeeld (reflectie)" class="wl">spiegelbeeld</a> zijn. Dit spiegelen kan ten opzichte van een <a href="/nl/Punt_(wiskunde)" title="Punt (wiskunde)" class="wl">punt</a>, een <a href="/nl/Lijn_(meetkunde)" title="Lijn (meetkunde)" class="wl">lijn</a> of een <a href="/nl/Plat_vlak" title="Plat vlak" class="mw-redirect wl">vlak</a> zijn. Meer algemeen is een symmetrie van een object een verschuiving, draaiing, spiegeling of combinatie hiervan, of een meer algemene transformatie, die het object op zichzelf afbeeldt (<a href="/nl/Invariant_(wiskunde)" title="Invariant (wiskunde)" class="wl">invariant</a> laat).

<ul><li>De hoofdletter A is symmetrisch ten opzichte van de <a href="/nl/Verticaal" title="Verticaal" class="wl">verticale</a> as door de top.</li>
<li>De hoofdletter E is dat ten opzichte van de <a href="/nl/Horizontaal" title="Horizontaal" class="wl">horizontale</a> as door het midden.</li>
<li>De cirkel is symmetrisch onder willekeurige <a href="/nl/Rotatie_(meetkunde)" title="Rotatie (meetkunde)" class="wl">rotaties</a> om het middelpunt en onder <a href="/nl/Spiegeling_(meetkunde)" title="Spiegeling (meetkunde)" class="wl">spiegelingen</a> ten opzichte van zijn diameters.</li>
<li>De regelmatige zeshoek is symmetrisch onder rotaties om het middelpunt over een hoek die een veelvoud is van 60°, en onder spiegelingen ten opzichte van zijn 3 hoogtelijnen en zijn 3 diameters.</li></ul>

<figure class="mw-halign-right wiki-thumb"><a href="/nl/Bestand:Simmetria1.jpg" class="mw-file-description image media-thumb" data-hash="Bestand:Simmetria1.jpg"><img loading="lazy" src="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Simmetria1.jpg/250px-Simmetria1.jpg" decoding="async" data-file-width="560" data-file-height="560" data-file-type="bitmap" height="250" width="250" srcset="//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Simmetria1.jpg/375px-Simmetria1.jpg 1.5x, //upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2e/Simmetria1.jpg/500px-Simmetria1.jpg 2x" alt="Simmetria1.jpg"></a><figcaption>Figuur met zowel draaisymmetrie als spiegelsymmetrie.</figcaption></figure>

Men spreekt van symmetrie bij een object als twee helften van het object in een bepaalde zin elkaars spiegelbeeld zijn. Dit spiegelen kan ten opzichte van een punt, een lijn of een vlak zijn. Meer algemeen is een symmetrie van een object een verschuiving, draaiing, spiegeling of combinatie hiervan, of een meer algemene transformatie, die het object op zichzelf afbeeldt . 