Плосконосая четырёхсемиугольная мозаика

Плосконосая четырёхсемиугольная мозаика — это однородная мозаика на гиперболической плоскости. Её символ Шлефли sr{7,4}.

Плосконосая четырёхсемиугольная мозаика
Тип	Однородная гиперболическая мозаика
Конфигурация вершины	3.3.4.3.7
Символ Шлефли	sr{7,4} или ${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}7\\4\end{Bmatrix}}}$
Символ Витхоффа	| 7 4 2
Симметрии	[7,4]+, (742)
Диаграммы Коксетера — Дынкина
Двойственные соты	Цветочная пятиугольная мозаика порядка 7-4
Свойства	изогональная, хиральная

Изображения

Рисунок в виде хиральной пары, рёбра между чёрными треугольниками не нарисованы:

Двойственная мозаика

Двойственная мозаика называется Цветочная пятиугольная мозаика порядка 7-4, определённой конфигурацией грани V3.3.4.3.7.

Связанные многогранники и мозаики

Плосконосая четырёхсемиугольная мозаика является шестой в ряду плосконосых многогранников и мозаик с конфигурацией вершины 3.3.4.3.n.

4n2 симметрии плосконосых мозаик: 3.3.4.3.n
Симметрия 4n2	Сферическая		Евклидова	Компактная гиперболическая				Paracomp.
	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Плосконосые мозаики
Конфиг.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Гиро- мозаики
Конфиг.	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

Однородные семиугольные/квадратные мозаики
Симметрия: [7,4], (*742)							[7,4]+, (742)	[7+,4], (7*2)	[7,4,1+], (*772)
{7,4}	t{7,4}	r{7,4}	2t{7,4}=t{4,7}	2r{7,4}={4,7}	rr{7,4}	tr{7,4}	sr{7,4}	s{7,4}	h{4,7}
Однородные двойственные
V74	V4.14.14	V4.7.4.7	V7.8.8	V47	V4.4.7.4	V4.8.14	V3.3.4.3.7	V3.3.7.3.7	V77

Смотрите также

• Квадратная мзаика
• Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости
• Список однородных мозаик на евклидовой плоскости
• Список правильных многомерных многогранников и соединений

Литература

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss. Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations // . — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5.
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8. — LCCN 99-35678.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Hyperbolic tiling (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Poincaré hyperbolic disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch