Плосконосая четырёхпятиугольная мозаика

Плосконосая четырёхпятиугольная мозаика — это однородная мозаика на гиперболической плоскости. Её символ Шлефли sr{5,4}.

Плосконосая четырёхпятиугольная мозаика
Тип	Однородная гиперболическая мозаика
Конфигурация вершины	3.3.4.3.5
Символ Шлефли	sr{5,4} или ${\displaystyle s{\begin{Bmatrix}5\\4\end{Bmatrix}}}$
Символ Витхоффа	| 5 4 2
Симметрии	[5,4]+, (542)
Диаграммы Коксетера — Дынкина	или
Двойственные соты	Плосконосая тришестиугольная мозаика порядка 5-4
Свойства	хиральная

Изображения

Рисунок в виде хиральной пары, рёбра между чёрными треугольниками не нарисованы:

Двойственная мозаика

Двойственная мозаика называется плосконосой тришестиугольной мозаикой порядка 5-4, определённой конфигурацией грани V3.3.4.3.5.

Связанные многогранники и мозаики

Плосконосая четырёхпятиугольная мозаика является четвёртой в ряду плосконосых многогранников и мозаик с конфигурацией вершины 3.3.4.3.n.

4n2 симметрии плосконосых мозаик: 3.3.4.3.n
Симметрия 4n2	Сферическая		Евклидова	Компактная гиперболическая				Paracomp.
	242	342	442	542	642	742	842	∞42
Плосконосые мозаики
Конфиг.	3.3.4.3.2	3.3.4.3.3	3.3.4.3.4	3.3.4.3.5	3.3.4.3.6	3.3.4.3.7	3.3.4.3.8	3.3.4.3.∞
Гиро- мозаики
Конфиг.	V3.3.4.3.2	V3.3.4.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.4.3.5	V3.3.4.3.6	V3.3.4.3.7	V3.3.4.3.8	V3.3.4.3.∞

Однородные пятиугольные/квадратные мозаики
Симметрия: [5,4], (*542)							[5,4]+, (542)	[5+,4], (5*2)	[5,4,1+], (*552)
{5,4}	t{5,4}	r{5,4}	2t{5,4}=t{4,5}	2r{5,4}={4,5}	rr{5,4}	tr{5,4}	sr{5,4}	s{5,4}	h{4,5}
Однородные двойственные
V54	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V45	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V55

См. также

• Квадратная мозаика
• Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости
• Список однородных мозаик на евклидовой плоскости
• Список правильных многомерных многогранников и соединений

Литература

• John H. Conway, Heidi Burgiel, Chaim Goodman-Strauss. Chapter 19, The Hyperbolic Archimedean Tessellations // . — 2008. — ISBN 978-1-56881-220-5.
• Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space // The Beauty of Geometry: Twelve Essays. — Dover Publications, 1999. — ISBN 0-486-40919-8. — LCCN 99-35678.

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Hyperbolic tiling (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Poincaré hyperbolic disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch