Šeststrana prizma

Šeststrana prizma je v geometriji prizma s šestkotniško osnovno ploskvijo. Ta polieder ima 8 stranskih ploskev, 18 robov in 12 oglišč. Ker ima osem stranskih ploskev, je oktaeder.

Šeststrana prizma
vrsta	prizmatični uniformni polieder
elementi	F = 8, E = 18, V = 12, (${\displaystyle \chi \,}$= 2)
stranske ploskve po straneh	6{4} + 2{6}
Schläflijev simbol	t{2,6} ali {6}x{}
Wythoffov simbol	2 6 | 2 2 2 3 |
Coxeter-Dinkinov diagram
simetrija	D6h, [6,2], (*622) reda 24
vrtilna grupa	D6, [6,2]+, (622) reda 12
sklici	U76(d)
dual	šeststrana bipiramida
značilnosti	konveksna zonoeder
slika oglišč 4.4.6

Kot polpravilni (uniformni) polieder

Če so vse stranske ploskve pravilne, je šeststrana prizma polpravilni polieder

Prostornina

Kot za večino prizem, dobimo prostornino tako, da vzamemo ploščino osnovne ploskve, ki naj ima dolžino a ter jo pomnožimo z višino piramide ${\displaystyle h}$. To je

${\displaystyle V={\frac {3{\sqrt {3}}}{2}}a^{2}\times h}$

Prosojni model šeststrane prizme

Uporaba

Obstajajo kot celice štirih prizmatičnih uniformnih satovja v treh razsežnostih:

šestkotno prizmatično satovje	trikotno-šestkotno prizmatično satovje	prirezano trikotno-šestkotno prizmatično satovje	rombi trikotno-šestkotno prizmatično satovje

Obstajajo tudi celice številnih štirirazsežnih uniformnih polihoronov, vključno z:

prisekana tetraederska prizma	prisekana oktaederska prizma	prisekana kubooktaedeska prizma	prisekana ikozaederska prizma	prisekana ikozidodekaederska prizma
runciprisekana 5 celica	omniprisekana 5 celica	runciprisekana 16 celica	omniprisekan teserakt
runciprisekana 24 celica	omniprisekana 24 celica	runciprisekana 600 celica	omniprisekana 120-celica

Sorodni poliedri in tlakovanja

Polieder se lahko obravnava kot zaporedje uniformnih oblik s sliko oglišč (4.6.2p) in s Coxeter-Dinkinovim diagramom . Za p<6 so členi zaporedja omniprisekani poliedri (zonoedri), ki so spodaj prikazani kot sferno tlakovanje. Za p>6 so to tlakovanja hiperbolične ravnine, ki se prične s prisekanim triheptagonalnim tlakovanjem.

sferna/ravninska simetrija	*232 [2,3] D3h	*332 [3,3] Td	*432 [4,3] Oh	*532 [5,3] Ih	*632 [6,3] P6m	*732 [7,3]	*832 [8,3]
red simetrije	12	24	48	120	∞
Coxeter Schläfli	t0,1,2{2,3}	t0,1,2{3,3}	t0,1,2{4,3}	t0,1,2{5,3}	t0,1,2{6,3}	t0,1,2{7,3}	t0,1,2{8,3}
omniprisekana oblika	4.6.4	4.6.6	4.6.8	4.6.10	4.6.12	4.6.14	4.6.16

Glej tudi

Družina uniformnih prizem

mnogokotnik
Coxeter- Dinkin
tlakovanje
konfiguracija	3.4.4	4.4.4	5.4.4	6.4.4	7.4.4	8.4.4	9.4.4	10.4.4	11.4.4	12.4.4	...	∞.4.4

Zunanje povezave

• Weisstein, Eric Wolfgang. »Hexagonal Prism«. MathWorld.
• Interaktivni model šeststrane prizme Arhivirano 2007-10-08 na Wayback Machine. (angleško)