Грань (геометрія)

У Вікіпедії є статті про інші значення цього терміна: Грань.

Грань (у стереометрії) — плоска поверхня, яка є частиною межі геометричного тіла; плоскі багатокутники, які обмежують многогранник, називаються його гранями.

Також гранями називаються дві півплощини, які утворюють двогранний кут.

Багатокутні грані

Отже, в елементарній геометрії основне визначення: грані — плоскі (двовимірні) багатокутники, які обмежують многогранник. Іншою назвою для багатокутної грані є сторона багатокутника. В багатьох слов'янських мовах грань — стінка (стіна): пол. ściana, болг. стена, чеськ. stěna, словац. stena. Близьким поняттям до грані є плитка — елемент теселяції на евклідовій площині.

Приклади правильних граней і плиток

Куб має 3 квадратні грані при вершині.	Малий зірчастий додекаедр) має 5 пентаграмних[K 1] граней при вершині. Можна розглядати також трикутні грані.	Квадратне замощування в евклідовій площині має 4 грані (плитки) при вершині.	Замощування п'ятірками квадратів[en] гіперболічної площини має 5 квадратних граней (плиток) при вершині.	Тесеракт має 3 квадратні грані при ребрі.

Коментарі

1. Оскільки цей многогранник неопуклий, то щоб отримати пентаграмну грань треба відсікти п'ятигранну піраміду, яка стоїть на цій грані.

Джерела

• Погорєлов О. В. Геометрія: Стереометрія: Підруч. для 10—11 кл. серед. шк.,— 6-те вид,— К.: Освіта, 2001.— 128 с. — ISBN 966-04-0334-8.