尺規作圖

尺規作圖，源於古希臘之命題，謂於有限步中，以直尺與規作一圖也。

公則

此謂直尺與規，非實存之物也，蓋抽象之名也，為理想之物。

一、凡直尺者，無刻度之尺也，亦不可刻記；僅有一側可用，然其長之無窮。可過二定點作一線

二、凡規者，圓規也，其開合亦無窮也。可以一定點為心，一長為徑作圓

古希臘三難題

自古希臘傳以難解之題也，多人欲解之而不得，然後有人證此三者於歐氏幾何中不得解也。

• 化圓為方

給定一圓，作一方形與圓等積。

• 三等分角

給定一角，三等分之。

• 倍立方積

給定一正方體，倍其體積。

延伸

圓規作圖

捨直尺，僅以規作圖也。

一六七二年，佐治·莫爾證：「使『作直線』解以『作直線上任二點』，則凡尺規作圖能作之圖，獨以規亦可作」，蓋此法不可作直線之故也。

直尺作圖

捨規，僅以直尺作圖也。
單以直尺不可盡作尺規可作之圖也。若輔以任一圓與其心，則亦可盡也。

生鏽圓規

以直尺與開而不可更其徑之規作圖也，取其生鏽而不可開合之意。

幾何術語

點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜ 三角形｜ 四邊形｜ 多邊形｜ 圓｜ 弦｜ 橢圓｜ 體｜ 長方體｜ 立方體｜ 棱錐｜ 正多面體｜ 錐體｜ 柱體｜ 球｜ 橢球｜ 角｜ 邊｜ 高｜ 長｜ 距｜ 周界｜ 面積｜ 體積｜ 圓周率｜ 黃金分割｜ 相似｜ 全等｜ 平行｜ 垂直｜ 平行公理｜ 勾股定理｜ 歐氏幾何｜ 尺規作圖｜ 非歐幾何｜ 球面幾何｜ 雙曲幾何｜ 流形｜ 坐標幾何｜ 射影幾何｜ 仿射幾何