周界

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

周界者，物之界也。

定義

有集甲（A），不在甲內或甲外者，曰界點。聚以成集，曰甲之周界（記曰「dA」），甲之閉包去其內也。甲之周界，同乎其補集之周界也。

夫甲之界點者，其所屬開集，與甲相交非空，與甲之補集相交亦非空。

夫周界者，咸閉集也。

例

• 既開且閉之集，其周界為空。
• 二數區間之界點者，二數也。(「d(a,b)={a,b}」)
• 多邊形之周界者，多邊形之邊也。
• 開球之周界者，同乎閉球之周界，球面也。

拓撲術語

拓撲｜ 子空間｜ 積空間｜ 商空間｜ 拓撲分類｜ 點｜ 內｜ 外｜ 極限點｜ 孤點｜ 周界｜ 曲線｜ 道路｜ 開集｜ 閉集｜ 閉包｜ 閉開集｜ 分離｜ 稠密｜ 度量｜ 距｜ 有界｜ 鄰域｜ 覆蓋｜ 緊集｜ 連通｜ 道路連通｜ 單連通｜ 局部｜ 基｜ 準基｜ 連續｜ 開函數｜ 閉函數｜ 同胚｜ 同倫｜ 拓撲不變量

 

幾何術語

點｜ 頂點｜ 相切｜ 線｜ 直線｜ 曲線｜ 測地線｜ 切線｜ 圓錐曲線｜ 拋物線｜ 雙曲線｜ 螺線｜ 螺旋 ｜ 面｜ 平面｜ 曲面｜ 切面｜ 三角形｜ 四邊形｜ 多邊形｜ 圓｜ 弦｜ 橢圓｜ 體｜ 長方體｜ 立方體｜ 棱錐｜ 正多面體｜ 錐體｜ 柱體｜ 球｜ 橢球｜ 角｜ 邊｜ 高｜ 長｜ 距｜ 周界｜ 面積｜ 體積｜ 圓周率｜ 黃金分割｜ 相似｜ 全等｜ 平行｜ 垂直｜ 平行公理｜ 勾股定理｜ 歐氏幾何｜ 尺規作圖｜ 非歐幾何｜ 球面幾何｜ 雙曲幾何｜ 流形｜ 坐標幾何｜ 射影幾何｜ 仿射幾何