Андре Веј

Андре Веј (Париз,6 мај 1906 – Принстон (Масачусетс), 6 август 1998 ) — француски математичар, познат по неговата темелна работа во теоријата на броеви и алгебарската геометрија.^[3] Бил еден од највлијателните математичари на дваесеттиот век. Неговото влијание се должи и на неговиот изворен придонес за извонредно широк спектар на математички теории, и на белегот што го оставил во математичката практика и стил, преку некои негови дела, како и преку групата Бурбаки. Бил еден од нејзините главни основачи.

Андре Веј и момче, 1956

Андре Веј André Weil
Роден(а)	6 мај 1906(1906-05-06) Париз, Франција
Починал(а)	6 август 1998(1998-08-06) (возр. 92) Принстон, САД
Полиња	Математика
Установи	Лихајски универзитет Универзитет на Сао Паоло (1945–47) Чикашки универзитет (1947–58) Институт за напредни студии
Докторски ментор	Жак Адамар Шарл Емил Пикар
Докторанди	Пјер Картие Харли Фландерс Вилијам Алвин Хауард Терухиса Мацусака Петер Свинертон-Дајер[1] Алексанр Родригес
Познат по	Список Бергман-Вејова формула Борел-Вејова теорема Черн-Вејов хомоморфизам Черн-Вејова теорија Де Рам-Вејова теорема Вејова експлицитна формула Хасе-Вејова зета функција Хасе-Вејова L-функција Мордел-Вејова група Мордел-Вејова теорема Ока-Вејова теорема Сигел-Вејова формула Шафаревич-Вејова теорема Танијама-Шимура-Вејова претпоставка Вејова алгебра Веј-Брезинова карта Веј-Шателеова група Вејова кохомологија Вејови претпоставки Вејова претпоставка за Тамагава броевите Вејов критеиум Веј-Делињова шема на група Вејова распределба Вејов делител Вејова група Вејова висина Вејов број Вејово упарување Веј-Петерсонова метрика Вејов реципрочен закон Вејово претставување Вејово ограничување
Поважни награди	Волфова награда (1979) Награда на Лерој П. Стил (1980) Бернардов медал за заслуги за науката (1980) Кјотова награда (1994) Член на Кралското друштво (1966)[2]

Животопис

Андре Веј е роден во Париз од агностични алзашки еврејски родители кои побегнале од анексијата на Алзас-Лорена од страна на Германското Царство по Француско-пруската војна во 1870–71 година. Симон Веј, која подоцна станала позната филозофка, била помлада сестра на Андре. Студирал во Париз, Рим и Гетинген, а докторирал во 1928 година. Додека бил во Германија, Веј се спријателил со Карл Лудвиг Зигел. Почнувајќи од 1930 година, поминал две академски години на Алигарскиот муслимански универзитет во Индија. Освен математиката, Веј доживотно се интересирал за класичната грчка и латинска книжевност, хиндуизмот и санскритската книжевност: тој самиот научил санскритски во 1920 година на 14-годишна возраст.^[4] Откако предавал една година на Екс-Марсејскиот универзитет, шест години предавал на Стразбуршкиот универзитет. Се оженил со Евелин де Посел (родена Евелин Жије) во 1937 година.^[5]

Веј бил во Финска кога избувнала Втората светска војна, патувал низ Скандинавија од април 1939 година. Неговата сопруга Евелин се вратила во Франција без него. Веј бил уапсен во Финска при избувнувањето на Зимската војна под сомнение дека шпионирал, но се покажало дека извештаите дека неговиот живот бил во опасност биле претерани. Веј се вратил во Франција преку Шведска и Обединетото Кралство и бил приведен во Авр во јануари 1940 година. Бил обвинет за одбегување на должност и бил затворен во Авр, а потоа во Руан. Токму во воениот затвор во Бон-Нувел, област во Руан, од февруари до мај, Веј го довршил трудот со кој ја стекнал својот углед. Неговото судење било одржано на 3 мај 1940 година и бил осуден на пет години. Побарал наместо да биде затворен да биде приклучен на воена единица и му била дадена шанса да се приклучи на полкот во Шербур. По падот на Франција во јуни 1940 година, тој се сретнал со своето семејство во Марсеј, каде што пристигнал по море. Потоа отишол во Клермон-Феран, окупираниот дел од Германија, каде што успеал да ѝ се придружи на својата сопруга Евелин.

Во јануари 1941 година, Веј и неговото семејство отпловиле од Марсеј за Њујорк. Остатокот од војната го поминал во Соединетите Држави, каде што бил поддржан од Задужбината „Рокфелер“ и Задужбината „Гугенхајм“. Две години предавал математика на додипломски студии на Лихајскиот универзитет, каде што не бил ценет, бил претоварен со работа и слабо платен, иако не морал да се грижи дали ќе биде регрутиран, за разлика од неговите американски студенти. Ја напуштил работата во Лихај и се преселил во Бразил, каде што предавал на Универзитетот во Сао Паоло од 1945 до 1947 година, работејќи со Оскар Зариски. Веј и неговата сопруга имале две ќерки, Силви (родена во 1942 година) и Николет (родена во 1946 година).^[5]

Потоа се вратил во Соединетите Држави и предавал на Чикашкиот универзитет од 1947 до 1958 година, пред да се пресели во Институтот за напредни студии, каде што го поминал остатокот од својата кариера. Бил пленарен предавач на МКМ во 1950 година во Кембриџ, Масачусетс, во 1954 година во Амстердам^[6] и во 1978 година во Хелсинки.^[7] Веј бил избран за странски член на Кралското друштво во 1966 година. Во 1979 година, ја поделил втората Волфова награда за математика со Жан Лере.

Дело

Веј дал значителен придонес во голем број области, а најважно е неговото откритие за длабоки врски помеѓу алгебарската геометрија и теоријата на броеви. Ова започнало во неговата докторска работа што довело до Мордел-Вејовата теорема (1928, и накратко применета во Сигеловата теорема за интегрални точки).^[8] Морделовата теорема имала ad hoc доказ;^[9] Веј го започнал раздвојувањето на аргументот за бесконечно спуштање на два вида на структурен пристап, со помош на висински функции за димензионирање на рационални точки и со помош на Галоаска кохомологија, која нема да биде категоризирана како таква уште две децении. Двата аспекти на работата на Веј постојано се развивале во суштински теории.

Меѓу неговите главни достигнувања биле доказот на Римановата хипотеза од 1940-тите за зета-функции на кривините над конечни полиња^[10] и неговото последователно поставување на соодветни основи за алгебарската геометрија за да се поддржи тој резултат (од 1942 до 1946 година, најинтензивно). Таканаречените Вејови хипотези биле многу влијателни од околу 1950 година; овие ставови подоцна биле докажани од Бернард Дворк, ^[11] Александар Гротендик, ^{[12] [13] [14]} Мајкл Артин и конечно од Пјер Делињ, кој го завршил најтешкиот чекор во 1973 година.^{[15][16] [17][18][19]}

Веј го вовел аделниот прстен кон крајот на 1930-тите, следејќи го Клод Шевале со иделите, и дал доказ на Риман-Роховата теорема (верзија се појавила во неговата Основна теорија на броеви во 1967 година).^[20] Неговиот „матричен делител“ (векторски врзоп avant la lettre) Риман-Роховата теорема од 1938 година била многу рано исчекување на подоцнежните идеи како што се простор на модули на врзопи. Претпоставката на Веј за броевите на Тамагава^[21] се покажала отпорна многу години. На крајот, аделниот пристап станал основен во теоријата на автоморфна претстава. Дал уште една позната Вејова претпоставка, околу 1967 година, која подоцна под притисок од Серж Ланг (односно од Жан-Пјер Сер) станала позната како претпоставка на Тањама-Шимура (односно претпоставка Тањама-Веј) врз основа на грубо формулирано прашање за Тањама на конференцијата Нико во 1955 година. Неговиот став кон претпоставките бил дека не треба лесно да се удостои нагаѓањето како претпоставка, а во случајот Тањама, доказите биле таму само по обемната пресметковна работа извршена во доцните 1960-ти.

Други значајни резултати биле за Понтријагиновата двојност и диференцијалната геометрија на Понтријагин.^[22] Го вовел концептот на униформен простор во општата топологија, како нуспроизвод на неговата соработка со групата Бурбаки (на која тој бил основач). Неговата работа за теоријата на снопови едвај се појавува во неговите објавени трудови, но преписката со Анри Картан кон крајот на 1940-тите, и препечатена во неговите собрани трудови, се покажала како највлијателна. Тој, исто така, го избрал симболот ∅, изведен од буквата Ø во норвешката азбука (со која бил запознаен само тој меѓу групата Бурбаки), за да го претстави празното множество.^[23]

Веј, исто така, дал познат придонес во Римановата геометрија во својот прв труд во 1926 година, кога покажал дека класичната изопериметриска неравенка важи на непозитивно закривените површини. Ова го воспоставило 2-димензионалниот случај на она што подоцна станала позната како Картан-Адамарова претпоставка.

Открил дека таканаречената Вејова претстава, претходно воведена во квантната механика од Ирвинг Сегал и Дејвид Шејл, дала современа рамка за разбирање на класичната теорија на квадратни облици.^[24] Ова исто така бил почеток на значителен развој од страна на други, поврзувајќи ја теоријата на претставувањето и тета функциите.

Веј бил член и на Националната академија на науките^[25] и на Американското филозофско друштво.^[26]

Како изложувач

Идеите на Веј дале важен придонес во списите и семинарите на Бурбаки, пред и по Втората светска војна. Напишал и неколку книги за историјата на теоријата на броевите.

Верувања

Хиндуистичката мисла имала големо влијание врз Веј. Тој бил агностик,^[27] и ги почитувал религиите.^[28]

Почести

Астероидот 289085 Андревеј, откриен од астрономите во опсерваторијата Сен-Силпис во 2004 година, бил именуван во негово сеќавање.^[29] Официјалните имиња биле објавени од Центарот за мали планети на 14 февруари 2014 година (Предлошка:Minor Planet Circulars).^[30]

Книги

Математички дела:

• Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)^[31]
• Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)^[32]
• L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
• Weil, André (1946), Foundations of Algebraic Geometry, American Mathematical Society Colloquium Publications, vol. 29, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1029-3, MR 0023093^[33]
• Sur les courbes algébriques et les variétés qui s'en déduisent (1948)
• Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)^[34]
• Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
• Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes
• Weil, André (1967), Basic number theory., Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften, 144, Springer-Verlag New York, Inc., New York, ISBN 3-540-58655-5, MR 0234930^[35]
• Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189^[36]
• Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
• Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)^[37]
• Number Theory for Beginners (1979) with Maxwell Rosenlicht^[38]
• Adeles and Algebraic Groups (1982)^[39]
• Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)^[40]

Собрани трудови:

• Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes (1979)
• Weil, André (March 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers. Springer Collected Works in Mathematics (англиски, француски, и германски). 1 (1926–1951) (2nd printing. изд.). Springer. ISBN 978-3-540-85888-1.^[41]
• Weil, André (March 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers. Springer Collected Works in Mathematics (англиски, француски, и германски). 2 (1951-1964) (2nd printing. изд.). Springer. ISBN 978-3-540-87735-6.
• Weil, André (March 2009). Œuvres Scientifiques / Collected Papers. Springer Collected Works in Mathematics (англиски, француски, и германски). 3 (1964-1978) (2nd printing. изд.). Springer. ISBN 978-3-540-87737-0.

Автобиографија :

• Француски: Souvenirs d'Apprentissage (1991)ISBN 3-7643-2500-3 . Преглед на англиски јазик од JE Cremona.
• Англиски превод: The Apprenticeship of a Mathematician (1992),ISBN 0-8176-2650-6 Преглед од Veeravalli S. Varadarajan ; Преглед од Саундерс Мек Лејн

Мемоари од неговата ќерка:

• Дома со Андре и Симон Веј од Силви Веј, Иври; ISBN 978-0-8101-2704-3, Northwestern University Press, 2010. ^[42]

Поврзано

• Список на работи именувани по Андре Веј