Египетская система счисления

Египетская система счисления — непозиционная система счисления, которая употреблялась в Древнем Египте вплоть до начала X века н. э. В этой системе цифрами являлись иероглифические символы; они обозначали числа 1, 10, 100 и т. д. до миллиона.

Нумерация на барельефе с египетскими письменами

Индо-арабская
Арабская Тамильская Бирманская	Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская
Восточноазиатские
Китайская Японская Сучжоу Корейская	Вьетнамская Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая	Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская	Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Фибоначчиева
Единичная (унарная)

Символика и значения

цифра	значение	описание
	1	черта
	10	пятка
	100	петля веревки
	1 000	кувшинка (или лотос)
	10 000	палец
или	100 000	лягушка или головастик
	1 000 000	Хех

Числа, не являющиеся степенью 10, записывались путём повторения этих цифр. Каждая цифра могла повторяться от 1 до 9 раз. Например, число 4622 обозначалось следующим образом:

Фиксированного направления записи чисел не существовало: они могли записываться справа налево или слева направо и даже вертикально. Например: иероглифическая запись , и обратная запись тех же иероглифов, обозначали одно и то же число — «12».

Написание египетских числительных

Транслитерация египетского языка	Значение	Коптский язык (саидский диалект)
wiʕyaw [wˁ.w] (муж.) wiʕīyat [wˁ.t] (жен.)	1	oua (муж.) ouei (жен.)
sínway [sn.wy] (муж.) síntay [sn.ty] (жен.)	2	snau (муж.) snte (жен.)
ḫámtaw [ḫmt.w] (муж.) ḫámtat [ḫmt.t] (жен.)	3	šomnt (муж.) šomte (жен.)
yAfdáw [ỉfd.w] (муж.) yAfdát [ỉfd.t] (жен.)	4	ftoou (муж.) ftoe (жен.)
dīyaw [dỉ.w] (муж.) dīyat [dỉ.t] (жен.)	5	tiou (муж.) tie (жен.)
yAssáw [sỉs.w или ỉs.w (?)] (муж.) yAssát [sỉs.t или ỉs.t (?)] (жен.)	6	soou (муж.) soe (жен.)
sáfḫaw [sfḫ.w] (муж.) sáfḫat [sfḫt] (жен.)	7	šašf(муж.) šašfe (жен.)
ḫAmānaw [ḫmnw] (муж.) ḫAmānat [ḫmnt] (жен.)	8	šmoun (муж.) šmoune (жен.)
pAsīḏaw [psḏw] (муж.) pAsīḏat [psḏt] (жен.)	9	psis (муж.) psite (жен.)
mūḏaw [mḏw] (муж.) mūḏat [mḏt] (жен.)	10	mēt (муж.) mēte (жен.)
ḏubāʕatay [ḏbˁ.ty]	20	jōt (муж.) jōti (жен.)
máʕbAʔ [mˁbȝ] (муж.) máʕbAʔat [mˁbȝ.t] (жен.)	30	maab (муж.) maabe (жен.)
ḥAmí (?) [ḥm.w] (муж.)	40	xme
díywu [dy.w]	50	taeiou
yAssáwyu [sỉsy.w или ỉswy.w (?)]	60	se
safḫáwyu [sfḫy.w] (муж.)	70	šfe
ḫamanáwyu [ḫmny.w] (муж.)	80	xmene
pAsiḏawyu [psḏy.w] (муж.)	90	pstaiou
šáwat [š.t]	100	še
šūtay [š.ty]	200	šēt
ḫaʔ [ḫȝ]	1 000	šo
ḏubaʕ [ḏbȝ]	10 000	tba
[hfn]	100 000
ḥaḥ [ḥḥ]	1 000 000	xax («множество»)

См. также

• Математика в Древнем Египте
• Египетские дроби

Литература

• Allen, James Paul. 2000. Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs. Cambridge: Cambridge University Press. Numerals discussed in §§ 9.1—9.6.
• Gardiner, Alan Henderson. 1957. Egyptian Grammar; Being an Introduction to the Study of Hieroglyphs. 3rd ed. Oxford: Griffith Institute. For numerals, see §§ 259—266.
• Goedicke, Hans. 1988. Old Hieratic Paleography. Baltimore: Halgo, Inc.
• Möller, Georg. 1927. Hieratische Paläographie: Die aegyptische Buchschrift in ihrer Entwicklung von der Fünften Dynastie bis zur römischen Kaiserzeit. 3 vols. 2nd ed. Leipzig: J. C. Hinrichs’schen Buchhandlungen. (Reprinted Osnabrück: Otto Zeller Verlag, 1965)

Ссылки

• Египетская система счисления (англ.)
• Египетская нумерация и транслитерация (итал.)