Плосконосая пятипятиугольная мозаика

Плосконосая пятипятиугольная мозаика — это однородная мозаика на гиперболической плоскости. Её символ Шлефли sr{5,5}. Мозаика в каждой вершине имеет два правильных пятиугольника и три правильных треугольника.

Плосконосая пятипятиугольная мозаика
Тип	Однородная гиперболическая мозаика
Конфигурация вершины	3.3.5.3.5
Символ Шлефли	s{5,4} s{5,5}
Символ Витхоффа	| 5 5 2
Симметрии	[5+,4], (5*2) [5,5]+, (552)
Диаграммы Коксетера — Дынкина	или
Двойственные соты	Цветочная пятиугольная мозаика порядка 5-5
Свойства	изогональная

Изображения

Рисунок в виде хиральной пары, рёбра между чёрными треугольниками не нарисованы:

Симметрия

Двойная симметричная раскраска может быть получена из симметрии [5,4] при использовании только одного цвета для пятиугольников. Она имеет символ Шлефли s{5,4} и диаграмму Коксетера .

Связанные мозаики

Однородные пятипятиугольные мозаики
Симметрия: [5,5], (*552)							[5,5]+, (552)
=	=	=	=	=	=	=	=
{5,5}	t{5,5}	r{5,5}	2t{5,5}=t{5,5}	2r{5,5}={5,5}	rr{5,5}	tr{5,5}	sr{5,5}
Однородные двойственные duals
V5.5.5.5.5	V5.10.10	V5.5.5.5	V5.10.10	V5.5.5.5.5	V4.5.4.5	V4.10.10	V3.3.5.3.5

Однородные пятиугольные/квадратные мозаики
Симметрия: [5,4], (*542)							[5,4]+, (542)	[5+,4], (5*2)	[5,4,1+], (*552)
{5,4}	t{5,4}	r{5,4}	2t{5,4}=t{4,5}	2r{5,4}={4,5}	rr{5,4}	tr{5,4}	sr{5,4}	s{5,4}	h{4,5}
Однородные двойственные
V54	V4.10.10	V4.5.4.5	V5.8.8	V45	V4.4.5.4	V4.8.10	V3.3.4.3.5	V3.3.5.3.5	V55

Варианты симметрии 4n2 плосконосых мозаик: 3.3.n.3.n
Симметрия 4n2	Сферияеские		Евклидовы	Компактные гиперболические				Паракомпактные
	222	322	442	552	662	772	882	∞∞2
Тела с отсечёнными вершинами
Конфиг.	3.3.2.3.2	3.3.3.3.3	3.3.4.3.4	3.3.5.3.5	3.3.6.3.6	3.3.7.3.7	3.3.8.3.8	3.3.∞.3.∞
Повёрнытые тела
Конфиг.	V3.3.2.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.4.3.4	V3.3.5.3.5	V3.3.6.3.6	V3.3.7.3.7	V3.3.8.3.8	V3.3.∞.3.∞

Смотрите также

• Квадратная мзаика
• Однородные мозаики на гиперболической плоскости
• Список правильных многомерных многогранников и соединений

Литература

Ссылки

• Weisstein, Eric W. Hyperbolic tiling (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Weisstein, Eric W. Poincaré hyperbolic disk (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.
• Hyperbolic and Spherical Tiling Gallery
• KaleidoTile 3: Educational software to create spherical, planar and hyperbolic tilings
• Hyperbolic Planar Tessellations, Don Hatch