分離 (拓撲)

註︰蓋當今數學之事，誠難僅以文述，而無符號，故凡數學之文，咸有漢字、拉丁字相易之事，以合文言、數學，則無論文理之人，皆可明之也。

分離者，無繫也。

定義

二集曰分開者，其交為空。（A ∩ B = φ）

二集曰分離者，此集之閉包交彼集為空，彼集之閉包交此集亦空。（${\displaystyle {\bar {A}}\cap B=A\cap {\bar {B}}=\phi }$）

二集曰鄰域分離者，二集有分開之鄰域也。（有鄰域 M⊇A 及 N⊇B, M∩N=φ）

二集曰閉鄰域分離者，二集有分開之閉鄰域也。（有閉鄰域 M⊇A 及 N⊇B, M∩M=φ）

二集曰函數分離者，有連續映射實數，恆為一于此集，且恆為零于彼集也。（有連續 f:X→${\displaystyle \mathbb {R} }$, f(A)={1}, f(B)={0}）

二集曰確切分離者，有連續映射實數，一之原象為此集，而零之本象為彼集也。（有連續 f:X→${\displaystyle \mathbb {R} }$, f^-1(1)=A, f^-1(0)=B）

拓撲術語

拓撲｜ 子空間｜ 積空間｜ 商空間｜ 拓撲分類｜ 點｜ 內｜ 外｜ 極限點｜ 孤點｜ 周界｜ 曲線｜ 道路｜ 開集｜ 閉集｜ 閉包｜ 閉開集｜ 分離｜ 稠密｜ 度量｜ 距｜ 有界｜ 鄰域｜ 覆蓋｜ 緊集｜ 連通｜ 道路連通｜ 單連通｜ 局部｜ 基｜ 準基｜ 連續｜ 開函數｜ 閉函數｜ 同胚｜ 同倫｜ 拓撲不變量