85

85（八十五、はちじゅうご、やそじあまりいつつ）は自然数、また整数において、84の次で86の前の数である。

84 ← 85 → 86
素因数分解	5 × 17
二進法	1010101
三進法	10011
四進法	1111
五進法	320
六進法	221
七進法	151
八進法	125
十二進法	71
十六進法	55
二十進法	45
二十四進法	3D
三十六進法	2D
ローマ数字	LXXXV
漢数字	八十五
大字	八拾五
算木
位取り記数法	八十五進法

性質

• 85は合成数であり、正の約数は 1, 5, 17, 85 である。
  • 約数の和は108。
    • 約数関数から導き出される数列 ${\displaystyle a_{n}=\sigma (a_{n-1})}$ はその初期値によって異なる数列になる。異なる数列になる13番目の初期値(最小の値)を表す数である。1つ前は81、次は105。(ただし1を除く)(オンライン整数列大辞典の数列 A257348)
• 85 = 5 × 17
  • 28番目の半素数である。1つ前は82、次は86。
    • 3連続で半素数が続く2番目の数である。1つ前は33、次は93。
    • 約数の個数が3連続で同じになる2番目の数である。1つ前は33、次は93。
  • 8 + 5 = 5 + 1 + 7 より5番目のスミス数である。1つ前は58、次は94。
• 1/85 = 0.01176470588235294… (下線部は循環節で長さは16)
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が16になる5番目の数である。1つ前は68、次は102。
• 正85角形は定規とコンパスで作図できる23番目の正多角形である。1つ前は正80角形、次は正96角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A003401)
• 16進数では 85 = 16 × 5 + 5 = 55₍₁₆₎ となる回文数である。1つ前は68、次は102。(オンライン整数列大辞典の数列 A029730)
• 85 = 4⁰ + 4¹ + 4² + 4³
  • a = 4 のときの a⁰ + a¹ + a² + a³ の値とみたとき1つ前は40、次は156。
  • 4の累乗和とみたとき1つ前は21、次は341。(オンライン整数列大辞典の数列 A002450)
    • 85 = 4⁴ − 1/4 − 1
      • n = 4 のときの nⁿ − 1/n − 1 の値とみたとき1つ前は13、次は781。(オンライン整数列大辞典の数列 A023037)
  • 85 = 2⁰ + 2² + 2⁴ + 2⁶
    • a = 2 のときの a⁰ + a² + a⁴ + a⁶ の値とみたとき1つ前は4、次は820。(オンライン整数列大辞典の数列 A059830)
• 各位の和が13になる5番目の数である。1つ前は76、次は94。
• 85 = 2² + 9² = 6² + 7²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる25番目の数である。1つ前は82、次は89。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • 2通りの平方数の和で表せる3番目の数である。1つ前は65、次は125。(オンライン整数列大辞典の数列 A025285)
  • 85 = 2² + 9²
    • n = 2 のときの 2ⁿ + 9ⁿ の値とみたとき1つ前は11、次は737。(オンライン整数列大辞典の数列 A074604)
    • 85 = 3⁴ + 4
      • n = 4 のときの 3ⁿ + n の値とみたとき1つ前は30、次は248。(オンライン整数列大辞典の数列 A104743)
  • 85 = 6² + 7²
    • n = 6 のときの n² + (n + 1)² の値とみたとき1つ前は61、次は113。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)
      • 7番目の中心つき四角数である。
    • n = 2 のときの 6ⁿ + 7ⁿ の値とみたとき1つ前は13、次は559。(オンライン整数列大辞典の数列 A074619)
• 85 = 1² + 2² + 4² + 8²
  • 異なる4つの平方数の和1通りの形で表せる19番目の数である。1つ前は84、次は86。(オンライン整数列大辞典の数列 A025376)
  • n = 2 のときの 1ⁿ + 2ⁿ + 4ⁿ + 8ⁿ の値とみたとき1つ前は15、次は585。(オンライン整数列大辞典の数列 A034496)
• 85 = 11² − 36
  • n = 11 のときの n² − 36 の値とみたとき1つ前は64、次は108。(オンライン整数列大辞典の数列 A098847)

その他 85 に関すること

• チャド・ジョンソン (アメリカンフットボール)
• 原子番号 85 の元素は、アスタチン (At)。
• 年始から数えて85日目は、3月26日、閏年では3月25日。
• 第85代天皇は、仲恭天皇。
• 日本の85代目の内閣総理大臣は、森喜朗。
• 第85代ローマ教皇は、ヨハネス6世（在位：701年10月30日～705年1月11日）。
• 科学万博つくば'85
• JR東海キハ85系気動車
• JR東海HC85系気動車
• 「キューピッド&サイケ85」：スクリッティ・ポリッティが1985年に発表したアルバム。
• 台湾のコーヒーチェーン店「85度C（英語版、中国語版）」の名称は「コーヒーは摂氏85度で飲むのが最もおいしい」ということに由来する。
• クルアーンにおける第85番目のスーラは、星座。
• トヨタAE85

関連項目

• 0 - 10 - 20 - 30 - 40 - 50 - 60 - 70 - 80 - 90 - 100
• 81 - 82 - 83 - 84 - 85 - 86 - 87 - 88 - 89
• 紀元前85年 - 西暦85年 - 1985年
• 名数一覧
• 8月5日

2桁までの自然数

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
10	11	12	13	14	15	16	17	18	19
20	21	22	23	24	25	26	27	28	29
30	31	32	33	34	35	36	37	38	39
40	41	42	43	44	45	46	47	48	49
50	51	52	53	54	55	56	57	58	59
60	61	62	63	64	65	66	67	68	69
70	71	72	73	74	75	76	77	78	79
80	81	82	83	84	85	86	87	88	89
90	91	92	93	94	95	96	97	98	99
太字で表した数は素数である。