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7

7番目の正の整数 ウィキペディアから

7
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7、しち、ひち、なな、ななつ、なー)は、自然数また整数において、6の次で8の前の数である。

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「七」の筆順

英語では、基数詞でseven (セブン)、序数詞ではseventh。

読み

「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また(いち)、(し)、(はち)と聞き間違いをしやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い(70〈ななじゅう〉など)。ただし、「7月(しちがつ)」、「7時(しちじ)」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みされることが多い。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる(「七福神〈しちふくじん〉」「七草〈ななくさ〉」など)が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある(「七不思議〈ななふしぎ〉」など)。

七(しち)を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。

金銭証書などで間違いを防ぐため「漆」ないし「柒」を用いることがある。

性質

7の倍数の見分け方

  • 「十の位以上の数 (10で除した商)」から「一の位の数 (10で除した剰余) の2倍を引いたもの」が7の倍数ならば、元の数は7の倍数である[2]。例として693の場合、693 = 69×10 + 3 であり、69 - 2×3 = 63 が7の倍数であることから、7の倍数であると判定できる。実際、693 = 7×99 なので7の倍数である。
  • 十進数では、12(=3×4)以下の数のうち、7の倍数だけが「一の位」「数字和」「下P桁がabc」「ゾロ目」のどれも使えず、「M×一桁数」で一の位が1になる数を探す方法になる。十進数では7×3=21なので、一の位に2を掛けて元数を10で割った商から減じ、1桁になるまで続ける。結果が 0 か 7 か 7[注 1]なら、元数は7で割り切れる。
    • 例1:259 → 25 - 9×2 = 7 → 259は7の倍数 (259 = 7 × 37)。
    • 例2:2023 → 202 - 3×2 = 196
      00000196 → 19 - 6×2 = 7 → 2023、196はどちらも7の倍数 (2023 = 7 × 289、196 = 7 × 28)。
  • 桁数の多い十進数において、ある整数が7の倍数であるかどうかを判定する方法の一つとして、いくつか挙げられる
    • 1001が7の倍数であることを応用した方法
1001 = 7 * 11 * 13 だから 1000 = 1001 - 1 = ( 7 * 11 * 13 ) - 1
ここから、元の数を3桁ごとに区切り、得られた数を右から順に交互に加減算を行い、奇数番目の和と偶数番目の和の差を計算する。
差として得られた数を7で除した剰余が元の数を7で除した剰余に一致するので、この剰余が0であれば元の数が7の倍数であると判別できる。
たとえば 元の数を1234567890123 とした場合、
1234567890123 → 右から3桁ごとに「1」「234」「567」「890」「123」に分ける
→ 奇数番目の和と偶数番目の和
0000 (奇数番目) 1 + 567 + 123 = 691 、 (偶数番目) 234 + 890 = 1124
→ 2つの差は 691 - 1124 = -433 = (-1) * ( 7 * 62 + 1 )
元の数 (1234567890123) を7で除した剰余は 1となり、7の倍数ではない。( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
1,000,000100を 7 で除した剰余がそれぞれ 1 と 2 であることを応用した方法
まず、ある元の数を「下から7桁目以降の数」と「下から6桁の数」とに区切り、得られた2つの数字をそれぞれ「下2桁(C)」「中2桁 (3~4桁目、B)」「5桁目以降(A)」の3つに分け、「5桁目以降」の数字(A)同士、「中2桁」の数字(B)同士、「下2桁」の数字(C)同士、各々を加えた3つの数(AA、BB、CC)を求める。次に、この3つの数をそれぞれ7で除した"剰余"を求め、「AAの"剰余"の4倍、BBの"剰余"の2倍、CCの"剰余"、この3つを加えた和」の4つの数を求める。最後に得られた和を更に7で除し、その剰余を求めると、元の数を7で除した剰余に一致する。従って、この剰余が0であれば元の数が7の倍数であると判別できる。
たとえば 元の数を1234567890123 とした場合、
1234567890123 → 右から6桁ごとに「1234567」と「890123」に分ける
→ 「下2桁(C)」「中2桁 (B)」「5桁目以降(A)」に分け、桁の大きい方から順(A,B,C の順)に「 123, 45, 67 」 と「89, 01, 23 」に区分けする
→ それぞれ加える
0000(AA) 123 + 89 = 212, (BB) 45 + 01 = 46, (CC) 67 + 23 =90
→ "剰余"を求める
0000(AA) 212 mod 7 = 2, (BB) 46 mod 7 = 4, (CC) 90 mod 7 = 6
→ それぞれ指定の係数を掛けて足す
00002×4 + 4×2 + 6 = 22, ∴ 22 mod 7 = 1
元の数 (1234567890123) を7で除した剰余は 1となり、7の倍数ではない。( 1234567890123 = 176366841446 × 7 + 1 )
  • 十二進数での5の倍数と7の倍数の判定も、十進数での7の倍数の判定と同様になる。十二進数では5×5=21、7×7=41なので、7の倍数の場合は一の位に4を掛けて元数を10で割った商から減じ、1桁になるまで続ける。
    • 例1:115 → 5×4 = 18、11 - 18 = -7
    • 例2:1054 → 4×4 = 14、105 - 14 = B1。B1 → 1×4 = 4、B - 4 = 7
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神秘数7

自然数7を神聖なものと考え、そこには人間の力では計り知れない何らかの性質があるとする迷信神秘数7という[3][4]。この迷信は現代の日本にも

七福神七草7人の侍ラッキーセブン

といった言葉が見られるように世界各地に流布しているが、室井和男によれば、紀元前26世紀頃の粘土板にすでに

7つの神、7本の軍旗、7人の子を生んだ母、7匹の子羊

と書かれていることからも、その起源はシュメールにあるという。以下、 中村・室井 (2014, pp. 104–105) に従ってこの説を述べる。

シュメール人が自然数7を特別視していたことは彼らが創り出した60進法と密接に関係している。60進法では1から6までの数の逆数有限小数となるが、7の逆数は循環小数になる。彼らにとって7は割り算がやりにくい最初の自然数であった。「ギルガメシュフワワ」という文学作品の中でも自然数7を特別に扱っている箇所があり、シュメール人は「7」において「普通でない」何かが最初に起こると考えていた。

自然数7を特別視する考えは占いと融合してメソポタミア全土に広がっていった。特に紀元前1千年紀の粘土板には

川で生まれた七賢人、プレアデス星団の七神、7つの知恵、7つのを持つ、7人の伝令、七日七晩

など、神秘数7の実例がたくさん残されている。

シュメール生まれの迷信にまつわるこれら種々の表現は、古代ギリシャの文化、旧約聖書新約聖書を通して、形を変えながら世界中に広まっていった。

1週間が7日であることの起源もここにある。あるシュメール語の碑文には神殿建立の祝いとして奴隷たちに7日間の特別待遇が与えられたと記されている。7日を一区切りとするこの考えが聖書に取り入れられて、そこから世界中に広がっていったと室井は考えている。

その他 7 に関すること

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筆記時、日本や台湾や韓国では1番のように書かれることが多い。その他の国では2番のように書くのが一般的で、数字の1との区別のために3番のように線を入れたりする。日本人が1を強調して書くときに、縦棒線の上にカギを付けることがあるが、その字形は欧米では7と認識される可能性がある。
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電卓やデジタル時計等の7セグメントディスプレイでの表記方法は2通りある

言語

  • 7の接頭辞:sept(拉)、hepta(希)
    • 7倍、7重をセプテュプル(セプタプル、septuple)という。
    • 七種競技 (heptathlon) 等。
    • 七重奏のことをセプテット (septet) と言う。
  • 7を表すヘブライ数字ザイン
  • 24/7 (twenty-four seven) は、24時間・週7日間を意味し、転じて always(いつも)、24時間営業年中無休という意味を持つ。

7番目のもの

宗教に関する7

天文に関する7

遊びに関する7

パズルに関する7

その他

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7個1組の概念

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符号位置

さらに見る 記号, Unicode ...
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他の表現法

脚注

参考文献

関連項目

外部リンク

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