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3

3番目の正の整数 ウィキペディアから

3
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3、さん、み、みっつ、みつ)は、自然数または整数において、2の次で4の前の数である。

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「三」の筆順

英語では、基数詞でthree、序数詞では、3rd, third となる。ラテン語では tres(トレース)。

数学での性質

  • 3 は2番目の素数である。1つ前は2、次は5
  • 3の倍数は、「三つに分けても整数である」性質を持つ。しかし、2の倍数が「偶数」に対して、3の倍数には決まった名称が無い。
  • 数字根が3、6、9のいずれかになる唯一の素数である。
  • 3 = 22 1
  • p = 3 のときの 2p 1 で表せる 7 は2番目のメルセンヌ素数である。
  • 最小のスーパー素数である。次は5。
  • 4番目のフィボナッチ数である。1つ前は2、次は5。
  • 2番目のリュカ数である。1つ前は1、次は4。
  • 3 = 1 + 2
    • 2番目の三角数である。1つ前は1、次は6
      • 三角数では唯一の素数である。
    • 3 = 0 + 1 + 2
      • 最小の3連続整数和で表せる数である。ただし負の数を含むとき1つ前は0、次は6
    • 最小の 8n + 3 型の素数であり、この類の素数は x2 + 2y2 と表せるが、3 = 12 + 2 × 12 である。次は 11
    • 3 = 21 + 1
      • 最小のフェルマー素数である。次は5。
        • n がフェルマー素数ならば正n角形をコンパスと定規だけで作図できる。3 はフェルマー素数なので正三角形もコンパスと定規だけで作図できる。n が 2 の累乗数の場合や 2 の累乗数と複数個のフェルマー素数(互いに異なる)の積であっても成り立つ。
    • 3 = 21 × 30 + 1
  • 最小の完全トーシェント数である。次は9
  • p, p + 2 が共に素数となる最小の数。双子素数といい 5 との組 (3, 5) が該当する。次は (5, 7)。また (3, 5, 7) は唯一の三つ子素数
  • 2番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は2、次は5。
  • 1/3 = 0.3333… (下線部は循環節で長さは1)
  • 3! 1 = 5 となり、n! 1 の形で階乗素数を生む最小の数である。次は4。
  • 3! + 1 = 7 となり、n! + 1 の形で階乗素数を生む3番目の数である。1つ前は2、次は11
    • 現在知られている中で、n! ± 1 の形で共に素数を生む唯一の数である。
  • 十進法では、10 - 1 = 9 = 32なので、その各桁の数字和が 3 の倍数であれば、3の倍数になる(数字根九去法)。
    • 例:195の各位の数字の和は 1 + 9 + 5 = 15で 3 の倍数となるので、195は3で割り切れる。また各桁の数字を入れ替えても各位の数字の和は変わらないので159, 519, 591, 915, 951 も全て3の倍数である。
  • 平面図形は、3個のを以って初めて形成される。3つの頂点と辺を持つ平面図形を三角形という。正三角形においては、重心と頂点を結ぶ3本の線分の間隔(中心角)と、外角の大きさは120°となる。(360 ÷ 3 = 120)
    • 三角法は、直角三角形の各辺と角の大きさの関係を体系化したもので、それから三角関数が派生した。また、主に用いられる三角関数は sin, cos, tan の3種類である。
  • 整数の中で最も円周率に近い。
  • 3の平方根すなわち √3 = 1.7320508075… の覚え方
    • 「人並みにおごれやおなご(女子)」
  • 3 を含むピタゴラス数
    • 32 + 42 = 52
  • ピタゴラス数である3数のうち少なくとも1つは3の倍数である。
  • 九九では1の段で 1 × 3 = 3(いんさんがさん)、3の段で 3 × 1 = 3(さんいちがさん)と2通りの表し方がある。
  • 3 = 1 + 1 + 1
  • 各位の和が3になるハーシャッド数100までに4個、1000までに10個、10000までに20個ある。
  • 3番目のハーシャッド数である。1つ前は2、次は4。
    • 3を基とする最小のハーシャッド数である。次は12
    • 各位の和が3になる数で素数になる唯一の数である。
  • 各位の平方和が9になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の立方和が27になる最小の数である。次は30。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の積が3になる最小の数である。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A034050)
  • 3の累乗数は、十進法や二十進法においては、一の位が 3 → 9 → 7 → 1 → 3 で循環する。
  • 3, 4, 5の三連続整数の三辺でできる三角形の面積が整数(6)となる最初の組である。次は13, 14, 15。
  • 異なる平方数の和で表せない31個の数の中で2番目の数である。1つ前は2、次は6。
  • 約数の和が3になる数は1個ある。(2) 約数の和1個で表せる2番目の数である。1つ前は1、次は4。
    • 約数の和が奇数になる2番目の奇数である。1つ前は1、次は7。
  • 3番目の三角数は6で1桁の最大数になる。いいかえると自然数を1から3まで加えていくと1桁最大数になる。次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A095863)
  • 2番目の幸運数である。1つ前は1、次は7。
    • 唯一の幸運数かつソフィー・ジェルマン素数である。
    • 3番目の幸運数かつフィボナッチ数の要素である。1つ前は1、次は13。
      • 最小の幸運数かつフィボナッチ素数である。次は13。
    • 2番目の幸運数かつリュカ数である。1つ前は1、次は7。
      • 最小の幸運数かつリュカ素数である。次は7。
    • 最小の幸運数かつスーパー素数である。次は31。
    • 唯一の幸運数かつフェルマー素数である。
  • フェルマーの最終定理において、an + bn = cn (3 ≤ n)を満たす自然数はない。
  • 以下のような無限多重根号の式で表せる。
    ,
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その他 3 に関すること

  • この世界の空間次元数は3であると広く信じられている。縦、横、高さの3方向に広がりを持つ空間を3次元空間という。
  • 故障や障碍の許されない重要なシステムでは、冗長性を高めるために正・副・予備の三重構成が取られることが多い。

自動車の名称

言語・表記

  • 和語数詞の「み」「みい」は、数を数える場合を除いて単独で用いる例はなく、「みっ-つ(3つ)」「みっ-か(3日)」「み-ばん(3晩)」「み-けた(3桁)」「み-たび(3度)」などのように接尾辞助数詞)を伴った形で用いられる。
  • 「三人」は和語系数詞で「みたり」と読む。しかし現代日本語ではほとんど用いられず、漢語系数詞で「さんにん」と読むのが普通である。
  • 中国語では、三(sān)は(shēng)に音が似ているので、幸運の数字だと考えられている。逆に、四()は死()に音が似ているので、凶運の数字だと考えられている。
  • ベトナムでは、死と発音が同じ4よりも惨に通じる3が嫌われてきた。
  • 国際音声記号(IPA 記号 [ɜ])とほぼ同形であることから、X-SAMPA では非円唇中舌広半母音を表す。
  • 花札を用いて行われるゲームの一つおいちょかぶでは、3 を「サンタ」と呼ぶ。
  • 3 の接頭辞: tri, treなど印欧語
    • 例:トライアングル (triangle)、トリコロール(仏:tricolore、英:tricolour
    • 三人組や三重奏トリオ (trio) という。
    • 3や3重をトリプル (triple) という。
    • 他にも、三つ組を意味する語には、トロイカ (troika)、ギリシャ語系のトリアド (triad) という語がある。なお、トリアドの同系語として、モナド(monad, ソロ、単体)、テドラド(tetrad, カルテット、四つ組)、エニアド(ennead, ノネット、九つ組)などがある。
    • 三つのどれも実現困難な様相を、三竦みやトリレンマtrilemma)という。

第3のもの

番号

テレビのチャンネル

固有名詞

3の付く地名

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三個一組の概念

3の付く言葉

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3に関する考察

このように3つを組み合わせたり3/三が使われたりする表現・言葉や事物は多い。その理由を研究している国田圭作(嘉悦大学教授/博報堂行動デザイン研究所アドバイザー)は、3は、多い/長いと少ない/短いの両面性や曖昧さがあって扱いやすく、理由の説明や選択肢も3つ挙げると4~5以上に比べて人間の情報処理能力で受け止めやすいためと説明している[3]。日本人にとって3は好ましい数字の一つとされ、3で何かをくくることが多い理由としていい加減さの象徴で大小や白黒どちらかと割りきらずに3つめの候補を出すことで懐の深さや柔らかさを好む国民性に合っているとする説[4]、満ちてこれでいっぱいになるめでたい気持ちがある説、2つの候補では心の余裕がない傾向があるためでもある[5]

和食の世界では切れたり割れたりすることに繋がらないように奇数が好まれ[5]、日本人の名字には三が一番多く使われるのは元々地名として「御」の字が使われていたのが天皇を意味する字だったことから憚って「三」に変化したとされる[6]

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符号位置

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他の表現法

脚注

関連項目

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