Римские цифры

У этого термина существуют и другие значения, см. Цифра (значения).

Ри́мские ци́фры — цифры, использовавшиеся древними римлянами в их непозиционной системе счисления. Используются ограниченно также и в настоящее время ― например, для записи веков в русском языке.

Индо-арабская
Арабская Тамильская Бирманская	Кхмерская Лаосская Монгольская Тайская
Восточноазиатские
Китайская Японская Сучжоу Корейская	Вьетнамская Счётные палочки
Алфавитные
Абджадия Армянская Ариабхата Кириллическая Греческая	Грузинская Эфиопская Еврейская Акшара-санкхья
Другие
Вавилонская Египетская Этрусская Римская Дунайская	Аттическая Кипу Майяская Эгейская Символы КППУ
2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 16, 20, 60
Нега-позиционная
Симметричная
Фибоначчиева
Единичная (унарная)

Эта страница или раздел содержит специальные символы Unicode. Если у вас отсутствуют необходимые шрифты, некоторые символы могут отображаться неправильно.

Натуральные числа записываются при помощи повторения этих цифр. При этом, если бо́льшая цифра стоит перед меньшей, то они складываются (принцип сложения), если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей (принцип вычитания). Последнее правило применяется только во избежание четырёхкратного повторения одной и той же цифры.

Цифры

Римские обозначения чисел известны ныне лучше, чем любая другая древняя система счисления. Объясняется это не столько какими-то особыми достоинствами римской системы, сколько тем огромным влиянием, которым пользовалась Римская империя в своё время.

Старыми римскими символами для обозначения чисел 1, 5, 10, 100 и 1000 (индо-арабской записи) были, соответственно, символы I, V, X, Θ (или ⊕, или ⊗) и Φ (или ↀ , или CIƆ). Хотя о первоначальном значении этих символов было написано много, их удовлетворительного объяснения нет до сих пор.

Для обозначения числа 10 000 римляне время от времени использовали символ CCIƆƆ, а для числа 100 000 — символ CCCIƆƆƆ. Половинки этих символов иногда использовались для обозначения чисел 5000 (IƆƆ) и 50000 (IƆƆƆ).

Настенные башенные часы в Венеции с написанием чисел VIIII для обозначения девятого часа и IIII для обозначения четвёртого часа

1	I	unus, unum
5	V	quinque
10	X	decem
50	L	quinquaginta
100	C	centum
500	D	quingenti
1000	M	mille

Дроби

Дробей римляне избегали так же упорно, как и больших чисел. В практических задачах, связанных с измерениями, они не использовали дроби, подразделяя единицу измерения обычно на 12 частей, с тем чтобы результат измерения представить в виде составного числа, суммы кратных различных единиц, как это делается сегодня, когда длину выражают в ярдах, футах и дюймах. Английские слова ounce («унция») и inch («дюйм») происходят от латинского слова uncia («унция»), обозначавшего одну двенадцатую основной единицы длины^[1][2].

Символ 1/2 — буква S использовался в обозначениях номинала монет республиканского периода, однако позднее вышел из употребления. Унция (1/12) обозначалась точкой (·) или (на монетах) в виде маленького выпуклого полушария, иногда — горизонтальной чертой (-), а также (в скорописи) знаками и; обозначением 1⁄2 унции (семунции) служили знаки Σ, Є, £, сицилика — Ɔ, секстулы — 𐆓, скрупула — ℈. На деле, однако, двенадцатиричные дроби чаще всего изображались сочетанием точек и символа S.

Запись чисел

Римская запись	Римская запись
1	I
2	II
3	III
4	IV
5	V
6	VI
7	VII
8	VIII
9	IX
10	X
11	XI
12	XII
13	XIII
14	XIV
15	XV
16	XVI
17	XVII
18	XVIII
19	XIX
20	XX
21	XXI
22	XXII
23	XXIII
30	XXX
40	XL
50	L
60	LX
70	LXX
80	LXXX
90	XC
100	C
200	CC
300	CCC
400	CD
500	D; IƆ
600	DC; IƆC
700	DCC; IƆCC
800	DCCC; IƆCCC
900	CM; CCIƆ
1000	M; ↀ; CIƆ
2000	MM; CIƆCIƆ
3000	MMM; CIƆCIƆCIƆ
3999	MMMCMXCIX; CIƆCIƆCIƆCCIƆXCIX
4000	MV; ↀↁ; CIƆIƆƆ
5000	V; ↁ; IƆƆ
6000	VM; ↁↀ; IƆƆCIƆ
7000	VMM; ↁↀↀ; IƆƆCIƆCIƆ
8000	VMMM; ↁↀↀↀ; IƆƆCIƆCIƆCIƆ
9000	MX; ↀↂ; CIƆCCIƆƆ
10 000	X; ↂ; CCIƆƆ
20 000	XX; ↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆ
30 000	XXX; ↂↂↂ; CCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
40 000	XL; ↂↇ; CCIƆƆIƆƆƆ
50 000	L; ↇ; IƆƆƆ
60 000	LX; ↇↂ; IƆƆƆCCIƆƆ
70 000	LXX; ↇↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
80 000	LXXX; ↇↂↂↂ; IƆƆƆCCIƆƆCCIƆƆCCIƆƆ
90 000	XC; ↂↈ; CCIƆƆCCCIƆƆƆ
100 000	C; ↈ; CCCIƆƆƆ
200 000	CC; ↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
300 000	CCC; ↈↈↈ; CCCIƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
400 000	CD; CCCIƆƆƆIƆƆƆƆ
500 000	D; IƆƆƆƆ
600 000	DC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆ
700 000	DCC; IƆƆƆƆCCCIƆƆƆCCCIƆƆƆ
800 000	DCCC
900 000	CM
1 000 000	M
2 000 000	MM
3 000 000	MMM
4 000 000	MV
5 000 000	V
6 000 000	VM
7 000 000	VMM
8 000 000	VMMM
9 000 000	MX
10 000 000	X
100 000 000	C
1 000 000 000	M
1 000 000 000 000	M

Для правильной записи больших чисел римскими цифрами необходимо сначала записать число тысяч, затем сотен, затем десятков и, наконец, единиц.

В системе римских цифр отсутствует ноль, но ранее использовалось обозначение нуля как nulla («нет»), nihil («ничто») и N (первая буква этих слов).

При этом некоторые из цифр (I, X, C, M) могут повторяться, но не более трёх раз подряд; таким образом, с их помощью можно записать любое натуральное число не более 3999 (MMMCMXCIX). В ранние периоды существовали знаки для обозначения бо́льших цифр — 5000, 10 000, 50 000 и 100 000^{[источник не указан 5365 дней]} (тогда максимальное число по упомянутому правилу равно 399 999). При записи чисел в римской системе счисления меньшая цифра может стоять справа от большей; в этом случае она прибавляется к ней. Например, число 283 по-римски записывается как CCLXXXIII, то есть 100+100+50+10+10+10+1+1+1=283. Здесь цифра, изображающая сотню, повторена два раза, а цифры, изображающие соответственно десяток и единицу, повторены по три раза.

Пример: число 1988. Одна тысяча M, девять сотен CM, восемь десятков LXXX, восемь единиц VIII. Запишем их вместе: MCMLXXXVIII.

Довольно часто, чтобы выделить числа в тексте, над ними рисовали черту: LXIV. Иногда черту рисовали и сверху, и снизу: XXXII — в частности, так принято выделять римские цифры в русском рукописном тексте (в типографском наборе это не используют из-за технической сложности). У других авторов черта сверху могла обозначать увеличение значения цифры в 1000 раз: V = 5000.

Часы марки Tissot с традиционным написанием IIII

Повсеместно записывать число «четыре» как IV стали только в XIX веке, до этого наиболее часто употреблялась запись IIII. Однако запись IV можно встретить уже в документах манускрипта Forme of Cury, датируемых 1390 годом. На циферблатах часов в большинстве случаев традиционно используется IIII вместо IV, главным образом, по эстетическим соображениям, такое написание обеспечивает визуальную симметрию с цифрами VIII на противоположной стороне, а перевёрнутую IV прочесть труднее, чем IIII. Существует и версия, что IV на циферблате не писалось потому, что IV — первые буквы латинского имени бога Юпитера (IVPITER)^{[источник не указан 595 дней]}.

Меньшая цифра может быть записана и слева от большей, тогда её следует вычесть из большей. При этом вычитаться могут только цифры, обозначающие 1 или степени 10, а в качестве уменьшаемого выступать только ближайшие в числовом ряду к вычитаемой две цифры (то есть вычитаемое, умноженное на 5 или 10). Повторения меньшей цифры не допускаются. Таким образом, существует только шесть вариантов использования «правила вычитания»:

• IV = 4
• IX = 9
• XL = 40
• XC = 90
• CD = 400
• CM = 900

Например, число 94 будет XCIV = 100 − 10 + 5 − 1 = 94 — так называемое «правило вычитания» (появилось в эпоху поздней античности, а до этого римляне писали число 4 как IIII, а число 40 — как XXXX).

Другие способы «вычитания» недопустимы; так, число 99 должно быть записано как XCIX, но не как IC. Однако, в наши дни в некоторых случаях используется и упрощенная запись римских чисел, например, в программе Microsoft Excel при преобразовании арабских цифр в римские при помощи функции «РИМСКОЕ()» можно использовать несколько видов представления чисел, от классического до сильно упрощённого (так, число 499 может быть записано как CDXCIX, LDVLIV, XDIX, VDIV или ID). Упрощение состоит в том, что для уменьшения какой-либо цифры слева от неё может писаться любая другая цифра:

• 999. Тысяча (M), вычтем 1 (I), получим 999 (IM) вместо CMXCIX. Следствие: 1999 — MIM вместо MCMXCIX
• 95. Сто (C), вычтем 5 (V), получим 95 (VC) вместо XCV
• 1950: Тысяча (M), вычтем 50 (L), получим 950 (LM). Следствие: 1950 — MLM вместо MCML

Случаи такой записи чисел (как правило, годов) часто встречаются в титрах телесериалов США. Например, для года 1998 — MIIM вместо MCMXCVIII.

С помощью римских цифр можно записывать и бо́льшие классы чисел. Для этого над теми цифрами, которые обозначают тысячи, ставится черта, а над цифрами, которые обозначают миллионы, — двойная черта. Исключение составляет цифра I; вместо черты сверху записывается цифра M, а начиная с миллиона — по одной черте сверху. Например, число 123123 будет выглядеть так:

CXXIIICXXIII

А миллион как I, но только не с одной, а с двумя чертами во главе: I

Применение

Автограф Б. Н. Ельцина 10 ноября 1988 года. Месяц указан римскими цифрами

Римские цифры, обозначающие день недели, на витрине одного из магазинов в Вильнюсе

Англосаксонская система марок углубления, используемая на корме клипера «Катти Сарк» (осадка — 6,7 метра)

В русском языке римские цифры используют в следующих случаях:

• Номер века или тысячелетия: XIX век, II тысячелетие до н. э.
• Спряжение глаголов.
• Маркировка циферблатов часов «под старину».
• Номер тома в многотомной книге или тома журналов (иногда — номера частей книги, разделов или глав).
• Тронный номер монарха с одинаковым именем: Пётр I, Елизавета II, Александр III.
• Группа крови на нашивках формы военнослужащих ВС РФ.
• На советских судах обозначали осадку в метрах римскими цифрами (на английских кораблях — в футах римскими цифрами).
• В некоторых изданиях — номера листов с предисловием к книге, чтобы не исправлять ссылки внутри основного текста при изменении предисловия.
• Порядковые номера важных исторических событий или пунктов списка, например: V постулат Евклида, II мировая война, XX съезд КПСС, Игры XXII Олимпиады и тому подобное.
• Валентность химических элементов, например: оксид серы (IV), хлорид меди (II).
• Номер корпуса в вооружённых силах.
• Иногда год окончания постройки здания на его фронтоне.
• Порядковый номер ступени в звукоряде.
• В математическом анализе римскими цифрами записывают номер производной, правда, при чтении (обычно) произносят «штрих» вместо I, «два штриха» вместо II, «три штриха» вместо III. Наконец, начиная с IV читают «четвёртая производная»: ${\displaystyle f'(x)=f^{I}(x)=f^{(1)}(x)}$ и ${\displaystyle f^{IV}(x)=f^{(4)}(x)}$.

Римские цифры широко употребляли в Европе и СССР при указании даты для обозначения месяца года, например, 11/III-85 или 9.XI.89, это можно увидеть на многих архивных документах тех времён. Подобным образом, через косую черту, в том числе записывали дату урока в классных журналах, например, 24/II. Для указания дат рождения и смерти на надгробиях часто использовали особый формат, где месяц года также обозначали римскими цифрами, например, ${\displaystyle 18{\textstyle {\frac {25}{XI}}}87\sim 19{\textstyle {\frac {26}{I}}}43}$ (25 ноября 1887 ~ 26 января 1943). Подобный формат в 1970—1980-х годах использовали в медицинских справках.

С переходом на компьютерную обработку информации форматы даты, основанные на римских цифрах, практически вышли из употребления.

В других языках сфера применения римских цифр может иметь особенности. В западных странах римскими цифрами нередко записывают номер года, например, на фронтонах зданий и в титрах видео-, кино- и телепродукции^[3].

В современной Литве на дорожных знаках, на витринах магазинов, на вывесках предприятий римскими цифрами могут обозначать дни недели.

Юникод

Символы со сходным начертанием: І · Ӏ · ӏ · I · I · ı · l · ɪ · ꟾ · ǀ · ‏ﺍ · ا‏‎ · ‏ו‏‎ · ‏ן‏‎ · Ι · | · 丨 · ㅣ · ᛁ · ᛁ · 𐍘 · 𐍭

Символы со сходным начертанием: V · v · Ѵ · ѵ · ∨ · ⋁ · ⋎ · ν · 𐍝

Символ со сходным начертанием: 𐍜

Символы со сходным начертанием: X · x · Ꭓ · ꭓ · Χ · χ · Х · х · ㄨ · メ · × · ᚷ · ‏𐩩‏‎ · ╳ · ☓

Символы со сходным начертанием: L · Լ · լ · ւ · 𐍰 · ㄴ · 𐐛 · 𐑃 · ℒ

Символы со сходным начертанием: C · c · С · с · Ϲ · ϲ · င · 𐐕 · 𐐽

Символы со сходным начертанием: D · Д · Ɒ · ɒ · 𐐟 · 𐑇

Символы со сходным начертанием: M · Μ · М · м · Ϻ · ℳ · ᛖ

Символы со сходным начертанием: ⱷ ·  ·  · ወ ·  ·  · ‏𐩥‏‎ · 🜕 · 𐐅 · 𐐭

Символы со сходным начертанием: ↓ · ᛎ ·  · ‏𐰸‏‎

Стандарт Юникода рекомендует использовать для представления римских цифр обычные латинские буквы^[4]. Тем не менее стандарт включает также специальные символы для римских цифр как часть Числовых форм^[5] в области знаков с кодами с U+2160 по U+2188. Например, MCMLXXXVIII может быть представлено в форме MCMLXXXVIII. Этот диапазон включает как строчные, так и прописные цифры для записи чисел от 1 (I) до 12 (XII), в том числе и комбинированные глифы для составных чисел, таких как 8 (VIII), главным образом для обеспечения совместимости с восточноазиатскими наборами символов в таких промышленных стандартах, как JIS X 0213, где эти символы определены. Комбинированные глифы используются для представления чисел, которые ранее составлялись из отдельных символов (например, XII вместо его представления как X и I I). В дополнение к этому, глифы существуют для архаичных^[5] форм записи чисел 1000, 5000, 10 000, большой обратной C (Ɔ), поздней формы записи 6 (ↅ, похожей на греческую стигму: Ϛ), ранней формы записи числа 50 (ↆ, похожей на стрелку, указывающую вниз ↓⫝⊥^[6]), 50 000, и 100 000. Маленькая обратная c, ↄ не включена в символы римских цифр, но включена в стандарт Юникод как прописная клавдиева буква Ↄ.

Значение	1	2	3	4	5	6	7	8
Символ	U+2160 Ⅰ	U+2161 Ⅱ	U+2162 Ⅲ	U+2163 Ⅳ	U+2164 Ⅴ	U+2165 Ⅵ	U+2166 Ⅶ	U+2167 Ⅷ
	U+2170 ⅰ	U+2171 ⅱ	U+2172 ⅲ	U+2173 ⅳ	U+2174 ⅴ	U+2175 ⅵ	U+2176 ⅶ	U+2177 ⅷ
Значение	9	10	11	12	50	100	500	1000
Символ	U+2168 Ⅸ	U+2169 Ⅹ	U+216A Ⅺ	U+216B Ⅻ	U+216C Ⅼ	U+216D Ⅽ	U+216E Ⅾ	U+216F Ⅿ
	U+2178 ⅸ	U+2179 ⅹ	U+217A ⅺ	U+217B ⅻ	U+217C ⅼ	U+217D ⅽ	U+217E ⅾ	U+217F ⅿ
Значение	1000	5000	10 000	100	6	50	50 000	100 000
Символ	U+2180 ↀ	U+2181 ↁ	U+2182 ↂ	U+2183 Ↄ	U+2185 ↅ	U+2186 ↆ	U+2187 ↇ	U+2188 ↈ

Отображение всех этих символов требует наличия программного обеспечения, поддерживающего стандарт Юникод, и шрифта, содержащего соответствующие этим символам глифы (например, шрифт Universalia).

Машинопись

Машинописные римские цифры в оглавлении

На пишущей машинке с русским шрифтом для написания отсутствующих латинских знаков используются визуально похожие русские буквы (например, П для II, Ш для III, У для V) и арабская цифра 1, имеющая в машинописном шрифте написание I. Для L и D допускается использование Л и Д^[7].

Римские цифры в машинописи^[7][8]

Число	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X	L	C	D	M
Машинопись	1	П	Ш	1У	У	У1	УП	УШ	1Х	Х	Л	С	Д	М

Регулярные выражения

Регулярное выражение для проверки римских цифр — ^(M{0,3})(D?C{0,3}|C[DM])(L?X{0,3}|X[LC])(V?I{0,3}|I[VX])$^[9] В языке Perl для поиска римских цифр в строке можно использовать регулярное выражение m/\b((?:M{0,3}?(?:D?C{0,3}|C[DM])?(?:L?X{0,3}|X[LC])?(?:I{0,3}?V?I{0,3}|I[VX])))\b/gs.