Лучшие вопросы
Таймлайн
Чат
Перспективы

Список матриц

статья-список в проекте Викимедиа Из Википедии, свободной энциклопедии

Список матриц
Remove ads

Здесь собраны наиболее важные классы матриц, используемые в математике, науке (в целом) и прикладной науке (в частности).

Thumb
Структура матрицы

Под матрицей понимается прямоугольный массив чисел, называемых элементами. Матрицы имеют длинную историю исследований и приложений, что приводит к различным способам их классификации. Первая группа матриц удовлетворяет конкретным условиям и ограничениям на их элементы, включая постоянные матрицы. Важный пример матриц такого вида предоставляет единичная матрица:

Обозначается также буквой E. Другие способы классификации матриц связаны либо с их собственными значениями, либо с условиями в виде матричных уравнений (соотношений). Наконец, во многих областях (в физике и в химии) встречаются матрицы специального вида, которые применяются исключительно в этих областях.

Remove ads

Матрицы, определяемые условиями на элементы

Суммиров вкратце
Перспектива

Данный ниже список матриц определяется условиями, которые накладываются на элементы матриц. Многие из таких свойств оказываются применимыми только к квадратным матрицам. В квадратной матрице имеются две диагонали: главная диагональ (идущая из левого верхнего угла в правый нижний угол) и побочная диагональ (идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол).

Матрицы общего вида

Матрицы, представленные ниже, характеризуются тем, что условия на элементы матриц описываются в терминах структуры матрицы. Сюда относится взаимное расположение ненулевых элементов, а также свойства инвариантности относительно матричных преобразований.

Подробнее , ...

Постоянные матрицы

Матрицы, представленные ниже, характеризуются тем, что их элементы являются одними и теми же для всех возможных размеров матриц.

Подробнее , ...
Remove ads

Преобразованные матрицы

Матрицы, удовлетворяющие условиям на произведения или обратные матрицы

Подробнее Название, Описание ...

Матрицы, используемые в теории графов

Матрицы, используемые в физике

Ссылки

Литература

  • Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. — 5-е изд. М.: Физматлит, 2004. — 560 с. ISBN 5-9221-0524-8.
  • Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1973.
Loading related searches...

Wikiwand - on

Seamless Wikipedia browsing. On steroids.

Remove ads