七维叉积
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在数学中,七维叉积是七维空间的向量的双线性算子。对于任何两个向量a、b在,其叉积a × b也在。[1]七维叉积和三维叉积相似在于,它们满足反交换律且a × b正交于a和b;不同在于,七维叉积不满足雅可比恒等式。虽然每对三维向量只有一个叉积(不辨正负),但每对七维向量可以有很多叉积。七维叉积与八元数的关系和三维叉积与四元数的一样。
Quick Facts 线性代数, 向量 ...
线性代数 | ||||||
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七维叉积是将三维以外的叉积广义化的一个方式,而它和三维叉积是唯二结果为向量、正交于两个向量,且大小与三维情况相同的二元双线性向量积。[2]在其他维度中,一些结果为向量的向量积满足这些条件,但它们是三个或以上的向量的运算;也有一些结果为二重向量的二元积。