矩阵的共轭转置(英语:conjugate transpose,又称埃尔米特共轭、埃尔米特转置(英语:Hermitian transpose))的定义为:
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线性代数
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向量 · 向量空间 · 基底 · 行列式 · 矩阵
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其中表示矩阵i行j列上的元素,表示标量的复共轭。
这一定义也可以写作:
其中是矩阵A的转置,表示对矩阵A中的元素取复共轭。
通常用以下记号表示矩阵A的共轭转置:
- 或,常用于线性代数
- ,普遍用于量子力学,而同时只表示为的复数共轭。[1]
- (但这一记号通常指矩阵的摩尔-彭若斯广义逆)
注意:某些情况下也指仅对矩阵元素取复共轭,而不做矩阵转置,切勿混淆。