Усечённая семиугольная мозаика

Усечённая семиугольная мозаика — это полуправильная мозаика на гиперболической плоскости. Мозаика имеет один треугольник и два четырнадцатиугольника в каждой вершине. Мозаика имеет символ Шлефли t{7,3} и конфигурацию вершин 3.14.14.

Усечённая семиугольная мозаика
Тип	Однородная гиперболическая мозаика
Конфигурация вершины	3.14.14
Символ Шлефли	t{7,3}
Символ Витхоффа	2 3 | 7
Симметрии	[7,3], (*732)
Диаграммы Коксетера — Дынкина
Двойственная мозаика	трижды разделённая треугольная мозаика порядка 7
Свойства	изогональная

Двойственная мозаика

Двойственная мозаика называется трижды разделённой треугольной мозаикой порядка 7, которая рассматривается как треугольная мозаика порядка 7^?!, в которой каждый треугольник разрезан на три из центральной точки.

Связанные многогранники и мозаики

Эта гиперболическая мозаика топологически является частью последовательности однородных усечённых многогранников с конфигурациями вершин (3.2n.2n) и симметрией [n,3] группы Коксетера.

Варианты симметрии *n32 усечённых мозаик: 3.2n.2n
Симметрия *n32 [n,3]	Сферическая				Евклидова	Компактная гиперболич.		Параком- пактная	Некомпактная гиперболич.
	*232 [2,3]	*332 [3,3]	*432 [4,3]	*532 [5,3]	*632 [6,3]	*732 [7,3]	*832 [8,3]…	*∞32 [∞,3]	[12i,3]	[9i,3]	[6i,3]
Усечённые фигуры
Конфигурация	3.4.4	3.6.6	3.8.8	3.10.10	3.12.12	3.14.14	3.16.16	3.∞.∞[англ.]	3.24i.24i	3.18i.18i	3.12i.12i
Разделённые фигуры
Конфигурация	V3.4.4	V3.6.6	V3.8.8	V3.10.10	V3.12.12[англ.]	V3.14.14	V3.16.16	V3.∞.∞

По построению Витхоффа существует восемь гиперболических однородных мозаик, которые могут основываться на правильной семиугольной мозаике.

Если рисовать плитки красным на месте исходных граней, жёлтым на месте исходных вершин и синим на месте исходных рёбер, имеется 8 форм.

Однородные семиугольные/треугольные мозаики[англ.]
Симметрия: [7,3], (*732)[англ.]							[7,3]+, (732)
{7,3}	t{7,3}	r{7,3}	2t{7,3}[англ.]=t{3,7}	2r{7,3}	rr{7,3}[англ.]	tr{7,3}	sr{7,3}
Однородные двойственные мозаики
V73	V3.14.14	V3.7.3.7	V6.6.7	V37	V3.4.7.4	V4.6.14[англ.]	V3.3.3.3.7

См. также

• Усечённая шестиугольная мозаика
• Семиугольная мозаика
• Мозаики из выпуклых правильных многоугольников на евклидовой плоскости
• Список однородных мозаик на евклидовой плоскости