Folgen und Reihen

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\sum$	$\sum _{i=1}^{n},\sum _{i\in I}$	Summe von $i=1$ bis $n$ bzw. über alle $i$ in der Menge $I$	Summe	`\sum`	`U+2211`
$\prod$	$\prod _{i=1}^{n},\prod _{i\in I}$	Produkt von $i=1$ bis $n$ bzw. über alle $i$ in der Menge $I$	Produkt (Mathematik)	`\prod`	`U+220F`
$\coprod$	$\coprod _{i=1}^{n},\coprod _{i\in I}$	Koprodukt von $i=1$ bis $n$ bzw. über alle $i$ in der Menge $I$	Koprodukt	`\coprod`	`U+2210`
$(~~)$	$(a_{n})_{n}$	Folge mit den Folgengliedern $a_{1},a_{2},\ldots$	Folge (Mathematik)	`( )`	`U+0028 U+0029`
$\to$	$a_{n}\to a$	die Folge $(a_{n})$ konvergiert gegen den Grenzwert $a$	Grenzwert (Folge)	`\to`	`U+2192`
$\infty$	$n\to \infty$	$n$ divergiert nach unendlich	Unendlichkeit	`\infty`	`U+221E`

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Funktionen

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\to$	$f\colon A\to B$	die Funktion $f$ bildet von der Menge $A$ in die Menge $B$ ab	Funktion (Mathematik)	`\to`	`U+2192`
$\to$	$A\,{\stackrel {f}{\to }}\,B$			`\to`	`U+2192`
$\mapsto$	$f\colon x\mapsto y$	die Funktion $f$ bildet das Element $x$ auf das Element $y$ ab		`\mapsto`	`U+21A6`
$\mapsto$	$x\,{\stackrel {f}{\mapsto }}\,y$			`\mapsto`	`U+21A6`
$(~~)$	$f(x)$	Funktionswert von $f$ für das Element $x$	Bild (Mathematik)	`( )`	`U+0028 U+0029`
$(~~)$	$f(X)$	Bild der Menge $X$ unter der Funktion $f$		`( )`	`U+0028 U+0029`
$[~~]$	$f[X]$	Bild der Menge $X$ unter der Funktion $f$		`[ ]`	`U+005B/D`
$\vert$	$f\vert _{X}$	Einschränkung der Funktion $f$ auf die Menge $X$	Einschränkung	`\vert`	`U+007C`
$\cdot$	$f(\cdot )$	Platzhalter für eine Variable als Argument der Funktion $f$	Variable (Mathematik)	`\cdot`	`U+22C5`
${}^{-1}$	$f^{-1}$	Umkehrfunktion zu $f$	Umkehrfunktion	`-1`	`U+207B`
${}^{-1}$	$f^{-1}(Y)$	Urbild der Menge $Y$ unter der Funktion $f$	Urbild (Mathematik)
$\circ$	$f\circ g$	Verkettung der Funktionen $f$ und $g$	Komposition (Mathematik)	`\circ`	`U+2218`
$\ast$	$f\ast g$	Faltung der Funktionen $f$ und $g$	Faltung (Mathematik)	`\ast`	`U+2217`
${\hat {~}}$	${\hat {f}}$	Fourier-Transformierte der Funktion $f$	Fourier-Transformation	`\hat`	`U+0302`

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Siehe auch: Symbolische Schreibweisen für Funktionen für weitere Notationsvarianten

Grenzwerte

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\uparrow$	$\lim _{x\uparrow a}f(x)$	linksseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$	Grenzwert (Funktion)	`\uparrow`	`U+2191`
$\nearrow$	$\lim _{x\nearrow a}f(x)$	linksseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$		`\nearrow`	`U+2197`
$\to$	$\lim _{x\to a}f(x)$	beidseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$		`\to`	`U+2192`
$\searrow$	$\lim _{x\searrow a}f(x)$	rechtsseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$		`\searrow`	`U+2198`
$\downarrow$	$\lim _{x\downarrow a}f(x)$	rechtsseitiger Grenzwert der Funktion $f$ für $x$ gegen $a$		`\downarrow`	`U+2193`
$X_{n}{\xrightarrow {p}}X$	$\operatorname {plim} (X_{n})=X$	Konvergenz in Wahrscheinlichkeit für $X_{n}$ gegen $X$	Konvergenz (Stochastik)	`\to`	`U+2192`
$X_{n}{\xrightarrow {d}}X$	$x_{n}{\xrightarrow {d}}x$	Konvergenz in Verteilung für $x_{n}$ gegen $x$		`\to`	`U+2192`
$X_{n}{\xrightarrow {m}}X$	$x_{n}{\xrightarrow {m}}x$	Konvergenz im quadratischen Mittel für $x_{n}$ gegen $x$		`\to`	`U+2192`

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Asymptotisches Verhalten

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\sim$	$f\sim g$	die Funktion $f$ ist asymptotisch gleich der Funktion $g$	Asymptotische Analyse	`\sim`	`U+223C`
$o$	$f\in o(g)$	die Funktion $f$ wächst langsamer als $g$	Landau-Symbole	`o`	`U+006F`
${\mathcal {O}}$	$f\in {\mathcal {O}}(g)$	die Funktion $f$ wächst langsamer oder genauso schnell wie $g$		`\mathcal{O}`	`U+1D4AA`
$\Theta$	$f\in \Theta (g)$	die Funktion $f$ wächst genauso schnell wie $g$		`\Theta`	`U+0398`
$\Omega$	$f\in \Omega (g)$	die Funktion $f$ wächst schneller oder genauso schnell wie $g$		`\Omega`	`U+03A9`
$\omega$	$f\in \omega (g)$	die Funktion $f$ wächst schneller als $g$		`\omega`	`U+03C9`

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Differentialrechnung

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
${}'$	$f',f''$	erste bzw. zweite Ableitung der Funktion $f$	Differentialrechnung	`\prime`	`U+2032`
$\cdot$	${\dot {f}},{\ddot {f}}$	erste bzw. zweite Ableitung von $f$ nach der Zeit (in der Physik)		`\dot`, `\ddot`	`U+0307, U+0308`
${}^{(~)}$	$f^{(n)}$	$n$ -te Ableitung der Funktion $f$		`( )`	`U+0028 U+0029`
$\mathrm {d}$	${\frac {\mathrm {d} f}{\mathrm {d} x}}$	Ableitung der Funktion $f$ nach $x$		`\mathrm{d}`	`U+0064`
$\mathrm {d}$	$\mathrm {d} f$	totales Differential der Funktion $f$	Totales Differential	`\mathrm{d}`	`U+0064`
$\partial$	${\frac {\partial \!f}{\partial x}}$	partielle Ableitung der Funktion $f$ nach $x$	Partielle Ableitung	`\partial`	`U+2202`

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Integralrechnung

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Symbol Verwendung Interpretation Artikel LaTeX Unicode

$\int$ $\int _{a}^{b}$ , $\displaystyle \int _{G}$ bestimmtes Integral zwischen $a$ und $b$ bzw. über das Gebiet $G$ Integralrechnung \int U+222B

$\oint$ $\oint _{\gamma }$ Integral über die Kurve $\gamma$ Kurvenintegral \oint U+222E

$\iint$ $\iint _{\mathcal {F}}$ Integral über die Fläche ${\mathcal {F}}$ Oberflächenintegral \iint U+222C

$\iiint$ $\iiint _{V}$ Integral über das Volumen $V$ Volumenintegral \iiint U+222D

\int \limits _{a}^{\bar {b}}

\int \limits _{a}^{\bar {b}}f(x)\ \mathrm {d} x

Oberintegral von

f

auf

[a,b]

Oberintegral

\int\limits_{a}^{\bar b} f(x) \ \mathrm{d}x

\int \limits _{\underline {a}}^{b}

\int \limits _{\underline {a}}^{b}f(x)\ \mathrm {d} x

Unterintegral von

f

auf

[a,b]

Unterintegral

\int\limits_{\underline a}^{b} f(x) \ \mathrm{d}x

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Vektoranalysis

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\nabla$	$\nabla f$	Gradient der Funktion $f$	Gradient (Mathematik)	`\nabla`	`U+2207`
	$\nabla \cdot F$	Divergenz des Vektorfelds $F$	Divergenz eines Vektorfeldes
	$\nabla \times F$	Rotation des Vektorfelds $F$	Rotation eines Vektorfeldes
$\Delta$	$\Delta f$	Laplace-Operator der Funktion $f$	Laplace-Operator	`\Delta`	`U+2206`
$\square$	$\square f$	D’Alembert-Operator der Funktion $f$	D’Alembert-Operator	`\square`	`U+25A1`

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Topologie

Weitere Informationen

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\partial$	$\partial U$	Rand der Menge $U$	Rand (Topologie)	`\partial`	`U+2202`
${}^{\circ }$	$U^{\circ }$	Inneres der Menge $U$	Innerer Punkt	`\circ`	`U+02DA`
${\overline {~~}}$	${\overline {U}}$	Abschluss der Menge $U$	Abschluss (Topologie)	`\bar`	`U+0305`
${\dot {~}}$	${\dot {U}}(x)$	Punktierte Umgebung $U$ des Punkts $x$	Punktierte Umgebung	`\dot`	`U+0307`

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Funktionalanalysis

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
${}'$	$V'$	topologischer Dualraum des topologischen Vektorraums $V$	Topologischer Dualraum	`\prime`	`U+2032`
${}''$	$V''$	Bidualraum des normierten Vektorraums $V$	Bidualraum	`\prime`	`U+2032`
${\hat {~}}$	${\hat {X}}$	Vervollständigung des metrischen Raums $X$	Vollständiger Raum	`\hat`	`U+0302`
$\hookrightarrow$	$X\hookrightarrow Y$	Einbettung des topologischen Raums $X$ in den Raum $Y$	Einbettung (Mathematik)	`\hookrightarrow`	`U+21AA`
${}^{\ast }$	$T^{\ast }$	Adjungierter Operator des linearen Operators $T$	Adjungierter Operator	`\ast`	`U+002A`

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Maßtheorie

Weitere Informationen

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Symbol	Verwendung	Interpretation	Artikel	LaTeX	Unicode
$\ll$	$\nu \ll \mu$	Das Maß $\nu$ ist absolut stetig bezüglich $\mu$	Absolut stetiges Maß	`\ll`	`U+226A`
$\perp$	$\nu \perp \mu$	Das Maß $\nu$ ist singulär bezüglich $\mu$	Singuläres Maß	`\perp`	`U+22A5`
$\sigma$	$\sigma ({\mathcal {M}})$	Die kleinste $\sigma$ -Algebra, welche ${\mathcal {M}}$ enthält	σ-Algebra	`\sigma`	`U+03C3`
$\delta$	$\delta ({\mathcal {E}})$	Das kleinste Dynkin-System, welches ${\mathcal {E}}$ enthält	Dynkin-System	`\delta`	`U+03B4`

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