4000

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4000(사천)은 3999보다 크고 4001보다 작은 자연수다.

4000
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읽는 법	사천
세는 법	사천
한자	四千
소인수 분해	25× 53
로마 숫자	IV
2진수	1111101000002
3진수	121110113
4진수	3322004
5진수	1120005
6진수	303046
8진수	76408
12진수	239412
16진수	FA016
20진수	A0020
36진수	33436
φ(4000)	1600
σ*(4000)	4158
d(4000)	24
σ(4000)	9828
μ(4000)	0
M(4000)	-9
수 목록 · 정수
v t e

수학적 특징

• 합성수로, 그 약수는 총 24개다. (1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 125, 160, 200, 250, 400, 500, 800, 1000, 2000, 4000)
  • 4000의 진약수의 합은 5828이므로, 4000은 과잉수다.
• 34번째 아킬레스 수다. 앞의 아킬레스 수는 3888, 다음은 4232이다.
• 32번째 십각수다. 앞의 십각수는 3751, 다음은 4257이다.
• ${\displaystyle 4000=20^{2}+60^{2}=36^{2}+52^{2}}$
  • 서로 다른 두 자연수의 제곱합으로 나타내는 방법이 두 가지인 수다.
• ${\displaystyle 57^{4}-1}$은 4000으로 나누어떨어진다.

4000 이상 5000 미만의 주요 자연수

4001~4099

• 4001: 551번째 소수, 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (${\displaystyle 4001^{2}=801^{2}+3920^{2}}$)
• 4003: 552번째 소수.
• 4005: 89번째 삼각수.
• 4007: 553번째 소수, 61번째 안전 소수(↔ 2003).
• 4013: 554번째 소수.
• 4015: 평년 11년의 날짜.
• 4019: 555번째 소수, 102번째 소피 제르맹 소수(↔ 8039).
• 4021: 556번째 소수.
• 4027: 557번째 소수, 102번째 슈퍼 소수.
• 4028: 197 이하의 모든 소수의 합.
• 4030 = 52번째 오각수, 3번째 기묘수.
  • 70, 836에 이은 3번째 기묘수로, 다음 기묘수는 5830이다.
• 4032: 연속하는 두 자연수(63, 64)의 곱, 연속하는 세 짝수(14, 16, 18)의 곱.
• 4033: 37번째 팔각수.
• 4047: 18번째 육각뿔수.
• 4049: 558번째 소수.
• 4051: 559번째 소수.
• 4057: 560번째 소수.
• 4058: 6번째 사촌 소수쌍(43, 47)의 제곱합, 서로 다른 두 소수의 제곱합으로 나타낼 수 있는 51번째 반소수.
• 4060: 28번째 사면체수.
• 4068 = ${\displaystyle 42^{2}+48^{2}}$
• 4071: 23번째 십팔각수.
• 4073: 561번째 소수, 103번째 소피 제르맹 소수(↔ 8147).
• 4079: 562번째 소수, 62번째 안전 소수(↔ 2039).
• 4080: 연속하는 세 자연수(15, 16, 17)의 곱.
• 4087: 연속하는 두 소수(61, 67)의 곱.
• 4089: 29번째 십이각수.
• 4090: 29번째 케이크 수.
• 4091: 563번째 소수, 103번째 슈퍼 소수.
• 4093: 564번째 소수.
• 4095: 90번째 삼각수, 6번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 4641), 연속하는 두 홀수(63, 65)의 곱.
• 4096 = 2¹² = 4⁶ = 8⁴ = 16³ = 64²
• 4099: 565번째 소수.

4100~4199

• 4101: 41번째 중심있는 오각수.
• 4105
  • 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (${\displaystyle 4105^{2}=384^{2}+4087^{2}=1513^{2}+3816^{2}}$)
  • 연속하는 세 삼각수(28, 36, 45)의 제곱합.
• 4111: 566번째 소수.
• 4127: 567번째 소수, 63번째 안전 소수(↔ 2063).
• 4129: 568번째 소수.
• 4133: 569번째 소수, 104번째 슈퍼 소수.
• 4135: 53번째 중심있는 삼각수.
• 4139: 570번째 소수, 64번째 안전 소수(↔ 2069).
• 4140: 8번째 벨 수.
• 4141: 41번째 칠각수, 46번째 중심있는 사각수.
• 4150: 각 자릿수의 5제곱의 합.
• 4151: 각 자릿수의 5제곱의 합.
• 4153: 571번째 소수, 105번째 슈퍼 소수.
• 4157: 572번째 소수.
• 4159: 573번째 소수.
• 4160: 연속하는 두 자연수(64, 65)의 곱.
• 4166: 35번째 중심있는 칠각수.
• 4177: 574번째 소수.
• 4178: 서로 다른 두 소수(37, 53)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 52번째 반소수.
• 4180: 22번째 이십각수.
• 4181: 19번째 피보나치 수.
• 4184: 8부터 23까지 연속하는 자연수 16개의 제곱합.
• 4186: 91번째 삼각수.
• 4187: 53번째 오각수.
• 4199: 연속하는 세 소수(13, 17, 19)의 곱.

4200~4299

• 4200: 35번째 구각수, 20번째 오각뿔수.
• 4201: 575번째 소수.
• 4216: 31번째 십일각수.
• 4211: 576번째 소수, 104번째 소피 제르맹 소수(↔ 8423).
• 4217: 577번째 소수, 106번째 슈퍼 소수.
• 4219: 578번째 소수, 38번째 중심있는 육각수.
• 4223: 17번째 칠각뿔수.
• 4224: 연속하는 두 짝수(64, 66)의 곱.
• 4225 = 65², 25번째 십육각수.
• 4227: 199 이하의 모든 소수의 합.
• 4229: 579번째 소수.
• 4231: 580번째 소수.
• 4232: 35번째 아킬레스 수.
• 4233: 709번째 쐐기수.
  • ${\displaystyle 4233\approx 10^{4}(\pi -e)}$ (OEIS의 수열 A073244)
• 4241: 581번째 소수.
• 4243: 582번째 소수.
• 4251: 26번째 십오각수.
• 4253: 583번째 소수.
• 4256: 38번째 팔각수.
• 4257: 33번째 십각수.
• 4259: 584번째 소수, 65번째 안전 소수(↔ 2129).
• 4261: 585번째 소수.
• 4271: 586번째 소수, 105번째 소피 제르맹 소수(↔ 8543).
• 4273: 587번째 소수, 107번째 슈퍼 소수.
• 4278: 92번째 삼각수.
• 4283: 588번째 소수, 66번째 안전 소수(↔ 2141).
• 4284: 연속하는 세 칠각수(7, 18, 34)의 곱.
• 4289: 589번째 소수.
• 4290: 연속하는 두 자연수(65, 66)의 곱.
• 4294: 54번째 중심있는 삼각수.
• 4297: 590번째 소수.

4300~4399

• 4302: 18번째 삼십각수.
• 4306: 42번째 중심있는 오각수.
• 4322: 서로 다른 두 소수(29, 59)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 53번째 반소수.
• 4324: 23번째 사각뿔수.
• 4325: 47번째 중심있는 사각수.
• 4327: 591번째 소수.
• 4337: 592번째 소수.
• 4339: 593번째 소수, 108번째 슈퍼 소수.
• 4347: 54번째 오각수, 42번째 칠각수.
  • 3부터 11까지 연속하는 자연수 9개의 세제곱합.
• 4349: 594번째 소수, 106번째 소피 제르맹 소수(↔ 8699).
• 4355
  • 연속하는 두 홀수(65, 67)의 곱.
  • 2부터 11까지 연속하는 자연수 10개의 세제곱합.
• 4356 = 66², 11 이하의 모든 자연수의 세제곱합.
• 4357: 595번째 소수.
• 4363: 596번째 소수.
• 4368 = ${\displaystyle 4^{2}+16^{2}+64^{2}}$
• 4371: 93번째 삼각수.
• 4373: 597번째 소수, 107번째 소피 제르맹 소수(↔ 8747).
• 4375 = ${\displaystyle {\frac {7}{16}}\times 10^{4}}$
• 4380: 30번째 십이각수, 평년 12년의 날짜.
• 4391: 598번째 소수, 108번째 소피 제르맹 소수(↔ 8783).
• 4397: 599번째 소수, 109번째 슈퍼 소수.

4400~4499

• 4409: 600번째 소수, 109번째 소피 제르맹 소수(↔ 8819).
• 4411: 36번째 중심있는 칠각수.
• 4420: 연속하는 두 십각수(52, 85)의 곱.
• 4421: 601번째 소수, 110번째 슈퍼 소수.
• 4422: 연속하는 두 자연수(66, 67)의 곱.
• 4423: 602번째 소수.
• 4424: 2부터 5까지 연속하는 네 자연수의 5제곱합.
• 4425: 5 이하의 모든 자연수의 5제곱합.
• 4438: 211 이하의 모든 소수의 합.
• 4440: 24번째 십팔각수.
• 4441: 603번째 소수.
• 4442: 서로 다른 두 소수(31, 59)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 54번째 반소수.
• 4444: 회문수.
• 4446: 36번째 구각수.
• 4447: 604번째 소수, 39번째 중심있는 육각수.
• 4451: 605번째 소수.
• 4455: 연속하는 두 칠각수(55, 81)의 곱.
• 4456: 55번째 중심있는 삼각수.
• 4457: 606번째 소수.
• 4463: 607번째 소수, 111번째 슈퍼 소수.
• 4465: 94번째 삼각수.
• 4481: 608번째 소수, 110번째 소피 제르맹 소수(↔ 8963), 28번째 프로트 소수(${\displaystyle 4481=35\times 2^{7}+1}$).
  • 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (${\displaystyle 4481^{2}=2080^{2}+3969^{2}}$)
• 4483: 609번째 소수.
• 4485: 39번째 팔각수.
• 4488: 연속하는 두 짝수(66, 68)의 곱.
• 4489 = 67²
• 4490: 753번째 쐐기수.
  • 일본 프로 야구의 투수 통산 최다 탈삼진 기록은 가네다 마사이치의 4490개다.
• 4493: 610번째 소수.
• 4495: 29번째 사면체수.
• 4496: 32번째 십일각수.

4500~4599

• 4500: 36번째 아킬레스 수.
• 4507: 611번째 소수.
• 4510: 55번째 오각수.
• 4513: 612번째 소수, 48번째 중심있는 사각수.
• 4516: 43번째 중심있는 오각수.
• 4517: 613번째 소수, 112번째 슈퍼 소수.
• 4519: 614번째 소수.
• 4522: 34번째 십각수.
• 4523: 615번째 소수.
• 4526: 30번째 케이크 수.
• 4538: 서로 다른 두 소수(7, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 55번째 반소수.
• 4547: 616번째 소수, 67번째 안전 소수(↔ 2273).
• 4549: 617번째 소수, 113번째 슈퍼 소수.
• 4556: 연속하는 두 자연수(67, 68)의 곱.
• 4558: 43번째 칠각수.
• 4560: 95번째 삼각수.
• 4561: 618번째 소수.
• 4562: 서로 다른 두 소수(29, 61)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 56번째 반소수.
• 4563: 37번째 아킬레스 수.
• 4567: 619번째 소수, 114번째 슈퍼 소수.
• 4576: 26번째 십육각수.
• 4577: 23번째 이십각수.
• 4579: 19번째 팔면체수.
• 4583: 620번째 소수.
• 4590: 27번째 십오각수.
• 4591: 621번째 소수.
• 4597: 622번째 소수.

4600~4699

• 4603: 623번째 소수.
• 4608: 38번째 아킬레스 수.
• 4621: 624번째 소수, 56번째 중심있는 삼각수.
• 4623: 연속하는 두 홀수(67, 69)의 곱.
• 4624 = 68²
• 4637: 625번째 소수.
• 4639: 626번째 소수.
• 4643: 627번째 소수.
• 4649: 628번째 소수.
• 4651: 629번째 소수.
• 4656: 96번째 삼각수.
• 4657: 630번째 소수.
• 4661: 223 이하의 모든 소수의 합.
• 4663: 631번째 소수, 115번째 슈퍼 소수, 37번째 중심있는 칠각수.
• 4673: 632번째 소수.
• 4676: 56번째 오각수.
• 4679: 633번째 소수, 68번째 안전 소수(↔ 2339).
• 4681: 31번째 십이각수, 40번째 중심있는 육각수.
• 4682: 서로 다른 두 소수(31, 61)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 57번째 반소수.
• 4691: 634번째 소수.
• 4692: 연속하는 두 자연수(68, 69)의 곱.
• 4696: 9부터 24까지 연속하는 자연수 16개의 제곱합.
• 4699: 37번째 구각수.

4700~4799

• 4703: 635번째 소수, 69번째 안전 소수(↔ 2351).
• 4705: 49번째 중심있는 사각수.
• 4720: 40번째 팔각수.
• 4721: 636번째 소수.
• 4723: 637번째 소수.
• 4725: 7번째 홀수 과잉수(진약수의 합: 5195).
• 4727: 37 이하의 모든 소수의 제곱합.^[a]
• 4729: 638번째 소수.
• 4731: 44번째 중심있는 오각수.
• 4733: 639번째 소수, 111번째 소피 제르맹 소수(↔ 9467).
• 4745: 평년 13년의 날짜.
• 4750: 19번째 육각뿔수.
• 4751: 640번째 소수.
• 4753: 97번째 삼각수.
• 4757: 연속하는 두 소수(67, 71)의 곱.
• 4759: 641번째 소수, 116번째 슈퍼 소수.
• 4760: 연속하는 두 짝수(68, 70)의 곱.
• 4761 = 69²
• 4774: 44번째 칠각수, 회문수.
• 4778: 서로 다른 두 소수(17, 67)의 제곱합으로 나타낼 수 있는 58번째 반소수.
• 4783: 642번째 소수.
• 4785: 33번째 십일각수.
• 4787: 643번째 소수, 117번째 슈퍼 소수, 70번째 안전 소수(↔ 2393).
• 4788: 9부터 12까지 연속하는 네 자연수의 세제곱합.
• 4789: 644번째 소수, 57번째 중심있는 삼각수.
• 4793: 645번째 소수, 112번째 소피 제르맹 소수(↔ 9587).
• 4795: 35번째 십각수.
• 4799: 646번째 소수, 71번째 안전 소수(↔ 2399).

4800~4899

• 4801: 647번째 소수, 118번째 슈퍼 소수.
• 4807: 19번째 삼십각수.
• 4813: 648번째 소수.
• 4817: 649번째 소수.
• 4825: 25번째 십팔각수.
  • 피타고라스 삼조의 빗변의 길이. (${\displaystyle 4825^{2}=1104^{2}+4697^{2}=3367^{2}+3456^{2}}$)
  • 연속하는 두 세제곱수(27, 64)의 제곱합.
• 4830: 연속하는 두 자연수(69, 70)의 곱.
• 4831: 650번째 소수.
• 4845: 57번째 오각수, 17번째 오포체수, 연속하는 세 홀수(15, 17, 19)의 곱.
• 4851: 98번째 삼각수, 21번째 오각뿔수.
• 4861: 651번째 소수.
• 4862: 9번째 카탈랑 수.
• 4871: 652번째 소수, 113번째 소피 제르맹 소수(↔ 9743).
• 4877: 653번째 소수, 119번째 슈퍼 소수.
• 4879: 11번째 카프리카 수.^[b]
• 4888: 227 이하의 모든 소수의 합.
• 4889: 654번째 소수.
• 4896: 연속하는 세 자연수(16, 17, 18)의 곱.
• 4899: 연속하는 두 홀수(69, 71)의 곱.

4900~4999

• 4900 = 70², 24번째 사각뿔수.
• 4901: 50번째 중심있는 사각수.
• 4903: 655번째 소수.
• 4909: 656번째 소수.
• 4913 = 17³
• 4919: 657번째 소수, 114번째 소피 제르맹 소수(↔ 9839), 72번째 안전 소수(↔ 2459).
• 4921: 41번째 중심있는 육각수.
• 4922: 38번째 중심있는 칠각수.
• 4931: 658번째 소수.
• 4933: 659번째 소수, 120번째 슈퍼 소수.
• 4937: 660번째 소수.
• 4941: 27번째 십육각수, 연속하는 두 자연수(13, 14)의 세제곱합.
• 4942: 28번째 십오각수.
• 4943: 661번째 소수, 121번째 슈퍼 소수, 115번째 소피 제르맹 소수(↔ 9887).
• 4950: 12번째 카프리카 수^[c], 99번째 삼각수.
• 4951: 662번째 소수, 45번째 중심있는 오각수.
• 4957: 663번째 소수.
• 4959: 38번째 구각수.
• 4960: 58번째 중심있는 삼각수, 30번째 사면체수.
• 4961: 41번째 팔각수.
• 4967: 664번째 소수.
• 4969: 665번째 소수.
• 4970: 연속하는 두 자연수(70, 71)의 곱.
• 4973: 666번째 소수.
• 4974: 839번째 쐐기수.
• 4987: 667번째 소수.
• 4992: 32번째 십이각수, 24번째 이십각수, 31번째 케이크 수.
• 4993: 668번째 소수, 29번째 프로트 소수(${\displaystyle 4993=39\times 2^{7}+1}$).
• 4995: 45번째 칠각수.
• 4999: 669번째 소수.

각주

1. 2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² + 19² + 23² + 29² + 31² + 37² = 4 + 9 + 25 + 49 + 121 + 169 + 289 + 361 + 529 + 841 + 961 + 1369 = 4727
2. ${\displaystyle 4879^{2}=23804641}$이며, ${\displaystyle 238+4641=4879}$이므로 4879는 카프리카 수다.
3. ${\displaystyle 4950^{2}=24502500}$이며, ${\displaystyle 2450+2500=4950}$이므로 4950은 카프리카 수다.