Prosta

obustronnie nieskończona równa linia / Z Wikipedii, wolnej encyklopedii

Drogi AI, mówmy krótko, odpowiadając po prostu na te kluczowe pytania:

Czy możesz wymienić najważniejsze fakty i statystyki dotyczące Prosta?

Podsumuj ten artykuł dla 10-latka

POKAŻ WSZYSTKIE PYTANIA

Linia prosta lub prosta – jedno z podstawowych pojęć geometrii, szczególny przypadek nieograniczonej z obydwu stron krzywej o nieskończonym promieniu krzywizny w każdym punkcie[1].

W niektórych ujęciach, w tym w klasycznej geometrii euklidesowej, prosta jest tzw. pojęciem pierwotnym[2], niedefiniowanym formalnie w obrębie danej teorii. Można ją jednak interpretować za pomocą pojęć wykraczających poza geometrię, np. jako zbiór punktów o współrzędnych spełniających pewne równanie. Ten temat szerzej omówiony jest w artykule dotyczącym geometrii euklidesowej.

W matematyce rozważane są także inne geometrie, takie jak geometria powierzchni kuli[3]. Pojęcie prostej można uogólnić także na tzw. geometrie nieeuklidesowe[4]. Odpowiednikiem prostych są wówczas tzw. linie geodezyjne, czyli krzywe określające lokalnie najkrótsze drogi między punktami[5]. Według najogólniejszej definicji zatem:

Prosta (geodezyjna) to nieposiadająca zakończeń krzywa o jednej gałęzi i zerowej krzywiźnie geodezyjnej w każdym punkcie (czyli zerowej pochodnej kowariantnej dla kierunku tej krzywej w każdym punkcie)[6].

W pewnym więc sensie proste w dowolnych przestrzeniach nadal są liniami niezakrzywionymi.

Oops something went wrong: