Γ-funkcio
meromorfa funkcio, kiu estas analitika kontinuaĵo de la faktorialo / From Wikipedia, the free encyclopedia
En matematiko, Γ-funkcio aŭ gamo-funkcio estas funkcio kies argumento kaj valoro estas reelaj aŭ kompleksaj nombroj. Por kompleksa nombro z kun pozitiva reela parto ĝi estas difinita kiel
| Matematikaj funkcioj |
|---|
| fonta aro, cela aro • bildo, malbildo • bildaro, argumentaro |
| Fundamentaj funkcioj |
| Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca |
| Specialaj funkcioj |
| erara • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel |
| Nombroteoriaj funkcioj: |
| τ • σ • de Möbius • φ • π • λ |
| Ecoj: |
| totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco |
kiu povas esti etendita al la tuta kompleksa ebeno escepte de la nepozitivaj entjeroj (0, −1, −2, −3, …).
Γ funkcio estas vastigaĵo de la faktorialo. Se n estas nenegativa entjero (0, 1, 2, 3, …), tiam
- Γ(n+1) = n!
Aŭ ekvivalente se n estas pozitiva entjero (1, 2, 3, 4, …), tiam
- Γ(n) = (n−1)!
Γ funkcio estas skribata per greka majuskla litero gamo. La skribmaniero Γ(z) estas de Adrien-Marie Legendre.
La Gama funkcio estas komponanto en diversaj probablo-distribuaj funkcioj, kaj kiel tia ĝi estas uzata en probabloteorio, statistiko kaj kombinatoriko.
Oops something went wrong: