For faster navigation, this Iframe is preloading the Wikiwand page for Lineara algebro.

Lineara algebro

El Vikipedio, la libera enciklopedio

En tridimensia eŭklida spaco, tiuj tri ebenoj (verda, flava kaj griza) reprezentas solvojn al sistemoj de linearaj ekvacioj, kaj ilia intersekco reprezentas la aron de komunaj solvoj:  en ĉi tiu kazo, unika punkto ĉe la originpunkto de la kartezia koordinato. La blua linio reprezentas la aron de punktoj kiu estas la komuna solvo al du el ĉi tiuj ekvacioj (la flava kaj la verda).
En tridimensia eŭklida spaco, tiuj tri ebenoj (verda, flava kaj griza) reprezentas solvojn al sistemoj de linearaj ekvacioj, kaj ilia intersekco reprezentas la aron de komunaj solvoj: en ĉi tiu kazo, unika punkto ĉe la originpunkto de la kartezia koordinato. La blua linio reprezentas la aron de punktoj kiu estas la komuna solvo al du el ĉi tiuj ekvacioj (la flava kaj la verda).

Lineara algebro estas branĉo de matematiko, kiu origine okupiĝis pri sistemoj de linearaj ekvacioj, kiel

kaj linearaj transformoj, kiel

.

La moderna lineara algebro uzas la nocioj de vektoroj, vektorspacoj, matrico kaj linearaj transformoj kiel iloj al esplorado en la kampo.

Lineara algebro estas grava kampo en matematiko kiu estas esenca al multaj aliaj kampoj. Ekzemple, lineara algebro estas esenca por moderna prezento de geometrio, ĉar ĝi difinas la bazajn terminojn de punkto, rekto kaj ebeno. Ĉar vektorspacoj estas grava ilo en multaj branĉoj de la matematiko, lineara algebro estas unu de la bazoj de la matematiko.

Lineara algebro estas vaste uzata en abstrakta algebro, funkcia analizo kaj analiza geometrio. Lineara algebro ankaŭ estas uzita en la Informadiko kaj komputoscienco. Ekster la pura matematiko, la lineara algebro estas uzata ĉefe en la natursciencoj kaj la sociosciencoj, inĝenieristiko kaj en la ekonomio (por optimigoj).

Historio

Unu el la fundamentoj de lineara algebro estis metita fare de Rene Descartes, kiu evoluigis la kartezian sistemon de skaloj sur akso (nomita laŭ li) en 1637 por priskribi la ebenon kaj uzis ĝin en la kadro de analiza geometrio por ataki problemojn de klasika geometrio. Por marki punkton sur ebeno, li uzis la markon de ordigita duopo laŭ la skaloj.

Alia fundamento de lineara algebro estis metita fare de Gottfried Wilhelm Leibniz, kiu uzis la koncepton de determinanto por solvi sistemojn de ekvacioj en 1693. Tiam, en 1750, Gabriel Kramer evoluigis formulon por kalkuli la solvon de sistemo de ekvacioj, nomita Formuloj de Kramero. Poste, la matematikisto Carl Friedrich Gauss uzis la gaŭsan eliminadon metodon (ankaŭ nomitan la gaŭsan gradan metodon) por solvi sistemojn de ekvacioj.

Moderna lineara algebro komenciĝis en 1843 kaj 1844. En 1843 William Rowan Hamilton (kiu elpensis la esprimon vektoro en ĝia algebra kunteksto) malkovris la algebron de kvaternionoj. En 1844 Hermann Günther Grassmann publikigis sian libron "Pri Lineara Algebro". En 1848, James Joseph Sylvester lanĉis la esprimon matrico, kio estas la latina por utero. En 1857 Arthur Cayley difinis la matricon, defino kiun ni uzas ekde tiam ĝis hodiaŭ - unu el la bazŝtonoj de lineara algebro.

Malgraŭ tiuj historiaj evoluoj, lineara algebro kiel ni konas ĝin hodiaŭ estis evoluigita plejparte en la 20-a jarcento.

La unua moderna kaj pli preciza difino de vektora spaco estis enkondukita de Peano en 1888; Ĝis 1900, teorio de linearaj transformoj de fin-dimensiaj vektoraj spacoj aperis. Lineara algebro prenis sian modernan formon en la unua duono de la dudeka jarcento, kiam multaj ideoj kaj metodoj de antaŭaj jarcentoj estis ĝeneraligitaj kiel abstrakta algebro. La evoluo de komputiloj kondukis al pliigita esplorado en efikaj algoritmoj por gaŭsa elimino kaj malkomponado de matricoj, kaj lineara algebro iĝis esenca ilo por modelado kaj simulaĵoj. [1]

Vidu ankaŭ

Eksteraj ligiloj

Referencoj

  1. Vitulli, Marie. "A Brief History of Linear Algebra and Matrix Theory". Department of Mathematics. University of Oregon. Archived from the original on 2012-09-10. Retrieved 2014-07-08.
{{bottomLinkPreText}} {{bottomLinkText}}
Lineara algebro
Listen to this article

This browser is not supported by Wikiwand :(
Wikiwand requires a browser with modern capabilities in order to provide you with the best reading experience.
Please download and use one of the following browsers:

This article was just edited, click to reload
This article has been deleted on Wikipedia (Why?)

Back to homepage

Please click Add in the dialog above
Please click Allow in the top-left corner,
then click Install Now in the dialog
Please click Open in the download dialog,
then click Install
Please click the "Downloads" icon in the Safari toolbar, open the first download in the list,
then click Install
{{::$root.activation.text}}

Install Wikiwand

Install on Chrome Install on Firefox
Don't forget to rate us

Tell your friends about Wikiwand!

Gmail Facebook Twitter Link

Enjoying Wikiwand?

Tell your friends and spread the love:
Share on Gmail Share on Facebook Share on Twitter Share on Buffer

Our magic isn't perfect

You can help our automatic cover photo selection by reporting an unsuitable photo.

This photo is visually disturbing This photo is not a good choice

Thank you for helping!


Your input will affect cover photo selection, along with input from other users.