Lineara funkcio

Lineara funkcio estas matematika esprimo kun du malsamaj signifoj. Unuflanke, ĝi povas esti ĉiu funkcio ${\displaystyle f}$ de la formo

${\displaystyle f:\quad \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \quad {\mbox{kun}}\quad x\mapsto f(x)=m\;x+n}$.

Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
Gaŭsa • Gaŭsa de eraro • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

Tri geometriaj linearaj funkcioj — la ruĝa kaj la blua havas la saman inklinon (m), kaj la ruĝa kaj la verda havas la saman y-delokiĝon (n).

Tia funkcio reprezentas konstantan kreskon de ${\displaystyle f(x)}$ rilate al ${\displaystyle x}$. La grafikaĵo de tia funkcio estas ĉiam rekta linio. Se ${\displaystyle m>0}$ , tiam ${\displaystyle f}$ estas kreskanta funkcio; se ${\displaystyle m<0}$ , ĝi estas malkreskanta; kaj se ${\displaystyle m=0}$, tiam ${\displaystyle f}$ estas konstanta funkcio.

Derivaĵo de lineara funkcio je ĝia nedependa variablo x, egalas al la konstanto m.

La problemo kun la supre skizita signifo de lineara funkcio estas, ke tia funkcio ne estas lineara transformo. Tial multaj matematikistoj nomas tian funkcion kiel afina funkcio, kaj rezervas la esprimon lineara funkcio por linearaj transformoj.

Vidu ankaŭ

• Lineara
• Lineara bildigo
• Lineara algebro
• Lineara sistemo

• Kategorio Lineara funkcio en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)