Konstanta funkcio

Konstanta funkcio – Funkcio, de kiu valoro estas ĉiam sama, sendepende de argumento. Konstantaj funkcioj gravas en teorio de komputado.

Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
Gaŭsa • Gaŭsa de eraro • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

Difino

Estu ${\displaystyle X,Y}$ ne malplenaj aroj. Konstanta funkcio nomiĝas funkcio ${\displaystyle f\colon X\to Y}$ tial, ke ${\displaystyle \forall _{x_{1},x_{2}\in X}\;f(x_{1})=f(x_{2})}$.

Ekzemploj

• ${\displaystyle f\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R} ,\;f(x)=2}$
• ${\displaystyle g\colon \mathbb {Z} \to \{1\},\;x\mapsto 1}$
• Konstanta funkcio estas speciala okazo de lineara funkcio ${\displaystyle y=ax+b}$ por ${\displaystyle a=0}$

Vidu ankaŭ

• Fundamenta teoremo de la algebro

• Kategorio Konstanta funkcio en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)