Algebra funkcio

En matematiko, algebra funkcio de argumentoj

x₁, x₂, ..., x_n,

Matematikaj funkcioj
Aroj: fonta aro, argumentaro, bildaro, cela aro (suma klarigo) • malbildo
Fundamentaj funkcioj
Algebraj funkcioj: konstanta • lineara • kvadrata • polinoma • racionala • Transformo de Möbius Aliaj funkcioj: trigonometriaj • inversa trigonometria • hiperbola • eksponenta • logaritma • potenca
Specialaj funkcioj
Gaŭsa • Gaŭsa de eraro • β • Γ • ζ • η • W de Lambert • de Bessel
Nombroteoriaj funkcioj:
τ • σ • de Möbius • φ • π • λ
Ecoj:
totaleco kaj parteco • pareco kaj malpareco • monotoneco • bariteco • periodeco • disĵeteco • surĵeteco • dissurĵeteco kontinueco • derivaĵeco • integralebleco

estas funkcio F, por kiu validas iu netrivisls ekvacio

P(F, x₁, x₂, ..., x_n) = 0,

kie P estas polinomo de n + 1 variabloj super iu kampo K. Alivorte, F estas implicita funkcio, kiu solvas algebran ekvacion. Simpla ekzemplo estas

F(x) = √(x² + 1).

La klaso de algebraj funkcioj enhavas ĉiujn racionalajn funkciojn, sed estas pli granda. Fakte en terminoj de abstrakta algebro ĝi estas la tegaĵo de la kampo de racionalaj funkcioj, por ĉiu fiksita aro de argumentoj. (Noto: se K estas finia kampo, estas malprecize egaligi polinomojn kun funkcioj; tamen la termino algebra funkcio estas uzata).

• Kategorio Algebra funkcio en la Vikimedia Komunejo (Multrimedaj datumoj)