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最初の正の整数 ウィキペディアから
1(一、壱、壹、弌、いち、ひと、ひとつ)は、最小の正の整数である。0 を自然数に含めない流儀では、最小の自然数とも言える。整数の通常の順序において、0 の次で 2 の前の整数である。1 はまた、実数を位取り記数法で記述するための数字の一つでもある。
「無」を意味する 0 に対して、1 は有・存在を示す最原初的な記号なので、物事を測る基準単位、つまり数や順序を数える際の初めである。
0 を除いて最小の自然数であり、自然数のうちで最小の奇数でもある。任意の数 x に 1 を掛けても x のままであるので、1 は乗法に関する単位元と呼ばれる。
この性質より、1 は 1 自身の階乗であり、
0 以外の任意の数の0乗は 1 である。
多くの場合、0の階乗や0の0乗は規約により 1 とされる。
西洋で今日 1 を表す数字の字形は垂直に立った棒であるが、単なる線と区別するために、しばしば上部にひげ飾りが付けられたり、下部に水平の短い線が付けられたりする。アラビア数字はインドに起源を持ち、古くは漢字の「一」のように水平の線で 1 を表していた。グプタ文字ではやや丸まった線になり、デーヴァナーガリーではときに左端に小さな黒丸が付された。これが90度回転して 9 に似た字形になり、グジャラート語やパンジャーブ語の文字で現在用いられる字形になった。ネパール語でも回転した字形を用いるが、黒丸が残っている[1]。この黒丸が上部のひげ飾りになった一方、下部の短い水平の線はローマ数字の I からきたものと考えられる。ドイツなどのいくつかのヨーロッパの国では、1 のひげ飾りを比較的長く書くため、他国での 7 の字形に近くなって誤解を生じやすい。そのような国では、7 を書くときに垂直の線に水平の線を入れて区別する。
現代のほとんどの欧文の書体において、1 は h と同じ高さであるが、古典的な書体の中には のように x と同じ高さであるものもある。古いタイプライタには 1 のキーが無いものがあり、代わりに似た字体である小文字の l (エル)を用いた。また、体積の単位のリットルの記号は、単位名称が人名由来ではないため本来は小文字の l となるが、数字の 1 と似ていて紛らわしいことから大文字の L とすることが推奨されている。
装飾の目的のため、1 の代わりに大文字の J を用いる例も見られる。
抽象代数学では、乗法群やモノイドの単位元を 1 で表すことがあるが、e(ドイツ語の Einheit に由来する)で表す方がより伝統的である。整数に限らない一般の環において、乗法における単位元を 1 で表し、加法における単位元を 0 で表すことは一般的である。1 を n 回足して 0 になるとき、その環の標数は n であるという。通常の整数では 1 を何度繰り返し足しても 0 にはならないため、そのような環の標数は 0 と定める。例えば標数 2 の体は、符号理論などに応用を持つ。通常の体の定義は、1 と 0 が等しくないことを要求するので、標数 1 の体は存在しないが、一元体という概念はある。ただし、それは単集合ではない。
大日本帝国の陸軍および海軍で、兵器名称における「一式」は皇紀2601年 (1941年、昭和16年) に制定されたことを示す。
番号付けとして1番を与えられた兵器 (国名はISO 3166-1の2文字コード順)
1 を始点とする概念や体系には、以下のものがある。
記号 | Unicode | JIS X 0213 | 文字参照 | 名称 |
---|---|---|---|---|
1 | U+0031 | 1-3-17 | 1 1 | DIGIT ONE |
1 | U+FF11 | 1-3-17 | 1 1 | FULLWIDTH DIGIT ONE |
¹ | U+00B9 | 1-9-16 | ¹ ¹ | SUPERSCRIPT ONE |
₁ | U+2081 | - | ₁ ₁ | SUBSCRIPT ONE |
৴ | U+09F4 | - | ৴ ৴ | BENGALI CURRENCY NUMERATOR ONE |
༪ | U+0F2A | - | ༪ ༪ | TIBETAN DIGIT HALF ONE |
፩ | U+1369 | - | ፩ ፩ | ETHIOPIC DIGIT ONE |
᧚ | U+19DA | - | ᧚ ᧚ | NEW TAI LUE THAM DIGIT ONE |
⅟ | U+215F | - | ⅟ ⅟ | FRACTION NUMERATOR ONE |
Ⅰ | U+2160 | 1-13-21 | Ⅰ Ⅰ | ROMAN NUMERAL ONE |
ⅰ | U+2170 | 1-12-21 | ⅰ ⅰ | SMALL ROMAN NUMERAL ONE |
① | U+2460 | 1-13-1 | ① ① | CIRCLED DIGIT ONE |
⑴ | U+2474 | - | ⑴ ⑴ | PARENTHESIZED DIGIT ONE |
⒈ | U+2488 | - | ⒈ ⒈ | DIGIT ONE FULL STOP |
⓵ | U+24F5 | 1-6-58 | ⓵ ⓵ | DOUBLE CIRCLED DIGIT ONE |
❶ | U+2776 | 1-12-1 | ❶ ❶ | DINGBAT NEGATIVE CIRCLED DIGIT ONE |
➀ | U+2780 | - | ➀ ➀ | DINGBAT CIRCLED SANS-SERIF DIGIT ONE |
➊ | U+278A | - | ➊ ➊ | DINGBAT NEGATIVE CIRCLED SANS-SERIF DIGIT ONE |
㆒ | U+3192 | - | ㆒ ㆒ | IDEOGRAPHIC ANNOTATION ONE MARK |
㈠ | U+3220 | - | ㈠ ㈠ | PARENTHESIZED IDEOGRAPH ONE |
㊀ | U+3280 | - | ㊀ ㊀ | CIRCLED IDEOGRAPH ONE |
一 | U+4E00 | 1-16-76 | 一 一 | CJK Ideograph, First |
弌 | U+5F0C | 1-48-01 | 弌 弌 | CJK Ideograph, number one |
壱 | U+58F1 | 1-16-77 | 壱 壱 | CJK Ideograph, number one |
壹 | U+58F9 | 1-52-69 | 壹 壹 | CJK Ideograph, number one |
𐄇 | U+10107 | - | 𐄇 𐄇 | AEGEAN NUMBER ONE |
𐌠 | U+10320 | - | 𐌠 𐌠 | OLD ITALIC NUMERAL ONE |
𐡘 | U+10858 | - | 𐡘 𐡘 | IMPERIAL ARAMAIC NUMBER ONE |
𐤖 | U+10916 | - | 𐤖 𐤖 | PHOENICIAN NUMBER ONE |
𐩀 | U+10A40 | - | 𐩀 𐩀 | KHAROSHTHI DIGIT ONE |
𐩽 | U+10A7D | - | 𐩽 𐩽 | OLD SOUTH ARABIAN NUMBER ONE |
𐭘 | U+10B58 | - | 𐭘 𐭘 | INSCRIPTIONAL PARTHIAN NUMBER ONE |
𐹠 | U+10E60 | - | 𐹠 𐹠 | RUMI DIGIT ONE |
𝍠 | U+1D360 | - | 𝍠 𝍠 | COUNTING ROD UNIT DIGIT ONE |
🄂 | U+1F102 | - | 🄂 🄂 | DIGIT ONE COMMA |
𝟙 | U+1D7D9 | - | 𝟙 𝟙 | MATHEMATICAL DOUBLE-STRUCK DIGIT ONE |
𝟷 | U+1D7F7 | - | 𝟷 𝟷 | MATHEMATICAL MONOSPACE DIGIT ONE |
𝟏 | U+1D7CF | - | 𝟏 𝟏 | MATHEMATICAL BOLD DIGIT ONE |
𝟣 | U+1D7E3 | - | 𝟣 𝟣 | MATHEMATICAL SANS-SERIF DIGIT ONE |
𝟭 | U+1D7ED | - | 𝟭 𝟭 | MATHEMATICAL SANS-SERIF BOLD DIGIT ONE |
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